第2章有理数。
2.1 正数与负数。
正数：大于0的数。（p12）
负数：小于0的数。（p12）
0既不是正数，也不是负数。（p12）
正整数、负整数、零统称为整数。（p13）
正分数、负分数统称为分数。（p13）
2.2 有理数与无理数。
我们把能够写成分数形式（m,n是整数，n≠0）的数叫有理数。（p15）
有限小数和循环小数都可以化成分数，都是有理数。（p15）
无限不循环小数叫做无理数。（p16）
圆周率是无理数。(p16)
循环小数如何化为分数（p17）
2.3 数轴。
原点、原点向右为正方向、左向为负方向。（p18）
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（p18）
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。（p19）
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（p19）
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。（p19）
2.4 绝对值与相反数。
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。（p23）记做︱a︱。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。（p25）
0的相反数是0. （p25）
正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. （p27）
两个正数，绝对值大的正数大。两个负数，绝对值大的负数小。（p28）
2.5 有理数的加法与减法。
有理数加法法则：(p31)
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律：(p33)
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c =a + b+c)
有理数减法法则：(p35)
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.6 有理数的乘法与除法。
有理数乘法法则：(p42)
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘都得0.
有理数乘法法则：(p43)
交换律：a×b=b×a
结合律：（a×b）×c =a× (b×c)
分配律：（a+b）×c =a×c+ b×c
乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另外一个数的倒数。（p44）
有理数乘法法则：(p45)
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2.7 有理数的乘方。
求相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫幂。底数、指数。（p50）
正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（p51）
一个数的二次方，叫这个数的平方，一个数的三次方，叫立方。（p51）
一个大于10的数可以写成a×10n 其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。（p52）
2.8 有理数的混合运算。
运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。
第3章代数式。
3.1 字母表示数。
3.2 代数式。
代数式的定义。
单独一个数或一个字母也是代数式。
数与字母的积叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。
单项式和多项式统称为整式。
3.3 代数式的值。
3.4 合并同类项（p80）
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.5 去括号。
去括号法则：（p84）
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
3.6 整式的加减。
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
第4章一元一次方程。
4.1 从问题到方程。
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），象这样的议程，叫做一元一次方程。（p98）
4.2 解一元一次方程。
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（p99）
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是整式。
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
方程中某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。（p101）
解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.
4.3 用一元一次方程解决问题。
第5章走进图形世界。
5.1 丰富的图形世界。
几何图形由点、线、面组成。（p122）
5.2 图形的运动。
5.3 展开与折叠。
5.4 主视图、左视图、俯视图。
从正面看到的图形，称为主视图，从左面看到的图形，称为左视图，从上面看到的图形，称为俯视图。
由主视图和俯视图可以知道物体的长，由主视图和左视图可以知道物体的高，由左视图和俯视图可以知道物体的宽。
第6章平面图形的认识（一）
6.1 线段、射线、直线。
基本事实：两点之间线段最短。
两点确定一条直线。
6.2 角。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。常用的度量单位是度、分、秒。
1度＝60分。1分＝60秒。
6.3 余角、补角、对顶角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
对顶角相等。
6.4 平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a∥b
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.5 垂直。
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。记做a⊥b，其中o点是垂足。
基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
七年级下册数学知识要点
知识要点。注意问题。1.邻补角 两个角有一条公共边，另一边1.两直线相交时，才能有对顶互为反向延长线。角 应用性质时，不能说成2.对顶角及其性质 一个角的两边是另一 两个角相等，它们是对顶。个角两边的反向延长线，对顶角角 相等。2.过一点 包括直线上一点。3.垂线及其性质 两条直线相交所成的角和直线...
七年级上册数学知识浓缩
知识点1 方程。1 定义 含有未知数的等式叫做方程。2 定义中包含两个要求 1 必须是等式 2 必须含有未知数。3 易错提示 1 方程一定是等式，但等式比一定是方程 2 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示 3 方程中可含多个未知数。知识点2 一元一次方程。1 只含有 1 未知数，未知数...
七年级上册数学知识总复习
浙教版七年级上册知识总复习。一 知识清单 第一章 从自然数到有理数。1 有理数。分类方法一 按定义分类分类方法二 按正负分类。2 数轴。1 数轴的定义 2 数轴的三要素。3 相反数。1 代数意义 只有 不同的两个数 0除外 如 2与2为互为相反数。互为相反数两数的和为规定 0的相反数是0。2 几何意...