知识点1 方程。
1、 定义：含有未知数的等式叫做方程。
2、 定义中包含两个要求：1）必须是等式；2）必须含有未知数。
3、 易错提示：1）方程一定是等式，但等式比一定是方程；2）方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；3）方程中可含多个未知数。
知识点2 一元一次方程。
1、只含有 1 未知数，未知数的次数都是 1 ，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
2、对一元一次方程概念的理解：1）只含有一个未知数；2）未知数的次数都是1；3）是等式。
知识点3 列一元一次方程。
1、列一元一次方程的一般步骤：1）设出适当的未知数；2）用含有未知数的式子表示题中的数量关系；3）根据实际问题中的等量关系列出方程。
知识点4 方程的解。
1、 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解。
2、 求方程的解的过程叫做解方程。
3、 1）方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体数值，而解方程是一个变形过程；2）要检验一个数是不是一个方程的解只需要将这个数带入方程的左、右两边、分别计算其结果，检验左右两边的值是否相等。
知识点5 等式的性质。
1、 两个性质：1）等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数（或式子），结果仍然相等，用公示表示：
如果 a=b，那么a+/-c=b+/-c;2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等，用公式表示：如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c ﹙c≠0﹚。
2、 易错提示：1）等式性质一中，两边加或减的可以是同一个数，也可以是同一个式子；2）等式性质2中，除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以一个式子。
知识点6 合并同类项和系数化一。
1、 合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为ax=b(a≠0)的形式。
2、 系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax=b(a≠0)变形为x=b/a(a≠0)的形式，变形的依据是等式的性质2.
3、 易错提示：系数化为1时，常出现以下几种错误：1)颠倒除数与被除数的位置；2）忘记未知数系数的符号；3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不是等于0的情况。
知识点7 解一元一次方程。
知识浓缩：解一元一次方程的步骤：1）移项：
把含有未知数的项移到方程的一边，常数移项到方程的另一边；2）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；3）系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数x=a/b(a≠0)
知识点8 去括号解方程。
1：去括号时，用括号的因数与括号里面每一项分别相乘，再把积相加，去括号的实质是分配率。
2：易错提示：1)如果括号的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；2）去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项，不可漏乘。
知识点9去分母解方程。
1、当方程中含有分母时，方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，即可去掉分母，*去分母的依据是等式的性质2.
2、易错提示：1）去分母时注意不要漏乘没有分母的项；2）分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多项式，则方程去分母后，分子需要加上括号。
知识点10 行程问题。
1、 行程问题的基本关系式：
路程=速度×时间。
时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
2、 行程问题中的等量关系：
1） 相遇问题的等量关系：
甲的路程+乙的路程=甲、乙出发点之间的路程；
若甲、乙同时出发，甲的时间=乙的时间。
2） 追及问题中的等量关系：
快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程；
若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间。
知识点11 配套问题。
列方程解应用题的一般步骤：设、列、解、答。
知识点12 工程问题。
1、 工程问题中常见的量：工作总量、工作时间、工作效率。
2、 三者之间的关系是：工作总量=工作时间×共组效率。
知识点13 商品销售问题。
1、 在商品销售问题中经常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率。
2、 有关关系式：利润=售价-进价。
利润率=利润/进价×100%=（售价-进价）/进价×100%
售价=标价×折扣率。
知识点14 积分问题。
1、比赛总场数=胜场数+负场数+平常数。
2、比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。
知识点15 等积变形。
等积变形是以形状改变而体积不变为前提，常用的关系有：
1、形状变了，体积没变。
2、原材料体积=成品体积。
知识点16 储蓄问题。
1、概念：储户存入银行的钱叫本金；银行付给储户的酬金叫利息；本金和利息合称本息和；存入银行的时间叫做期数；利息与本金的比叫做利率。
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