知识要点。注意问题。
1.邻补角：两个角有一条公共边，另一边1.
两直线相交时，才能有对顶互为反向延长线。角；应用性质时，不能说成2.对顶角及其性质：
一个角的两边是另一“两个角相等，它们是对顶。
个角两边的反向延长线，对顶角角”。相等。2.“过一点”包括直线上一点。
3.垂线及其性质：两条直线相交所成的角和直线外一点；垂线段是图。
中，有一个角是直角。过一点有形，点到直线的距离是一个且只有一条直线与已知直线垂长度，是一个数量。直，垂线段最短。3.同位角、内错角、同旁内角。
4.点到直线的距离：从直线外一点到这条在位置关系上各不相同，但直线的垂线段的长度。
在数量关系上具有十分密5.同位角：截线同旁，被截两线的同方向。
切的联系，即由同位角相6.内错角：截线两旁，被截两线之间。
等，一定能得到内错角相等7.同旁内角：截线同旁，被截两线之间。
和同旁内角互补。1.平行线的概念：
在同一平面内，不相交。
的两条直线叫做平行线。
2.平行线的画法：一“落”、二“靠”、三。
移”、四“画”。
3.平行公理及推论：经过直线外一点，有。
且只有一条直线与这条直线平行。如果两相交线、平行线都是指在同条直线都和第三条直线平行，那么这两条一平面内的两条（或两条以上）直线也互相平行或都平行于同一条直线的直线。的两条直线也互相平行。
4.平行的判定：1）、同位角相等，两直线平行。
2）、内错角相等，两直线平行。3）、同旁内角互补，两直线平行。4）、都平行于同一条直线的两条直线也互相平行。
5）、都垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。
1.平行线的性质：两直线平行，同位角、
内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
2.命题：判断一件事情的语句。命题由题设和结论组成。
1.平移的概念：在平面内，一个图形沿某。
个方向移动一定的距离。
2.平移的特征：平移不改变图形的大小和。
形状，只改变了图形的位置，连接各组对应点的线段平行且相等。
5.1相交线。
5.2平行线及其判定。
5.3平行线的性质。
平行线的性质与判定之间的区别。
由题设和结论组成，且有真假之分。
5.4平移。
平移的方向，不一定是水平的。
6.1平面直角坐标系。
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的。
数对，叫做有序数对，记作（a，b）。2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂。
直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平位置的数轴叫x轴，竖直位置叫y轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。两条坐标轴把平面分成四个象限。3.
各个象限的坐标符号：第一象限：（+
第二象限：（-第三象限：（-第四象限：（+轴上点的坐标特征：（x，0）；y轴上点的坐标特征：（0，y）；
5.点p（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b）；点p（a，b）关于y轴的对称点为（-a，b）；点p（a，b）关于原点的对称点为（-a，-b）。6.
点p（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为| a |。
1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。
2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
1.用有序数对确定位置。
时，数对的顺序不能改变。
2.在坐标平面内的每一。
点，都有唯一有序数对与之对应；反过来，任意一个有序数对，都有平面内唯一一个点与它对应。
3.关于谁对称谁不变，另。
一个变相反，关于原点对称都变相反。
6.2.1.用坐标表示地理位置。
1.选取适当的比例尺，然后建立平面直角坐标系。
在平面直角坐标系中，1）.点（x，y）左移a个单位（x-a，y）2）.点（x，y）右移a个单位（x+a，y）3）.
点（x，y）上移a个单位（x，y+a）4）.点（x，y）下移a个单位（x，y-a）
6.2.2.用5）.如果将一个图形各个点的横坐标都加（或坐标表减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图示平移。形向右（或向左）平移a个单位长度；
6）.如果将一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；
2.点的平移方向与横纵坐标的加、减之间的对应关系。
7.1与三角形有关的线段。
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形。
2.三边关系定理，三角形的两边和大于第三边。三角形两边的差小于第三边。
3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的干。
4.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线。
5.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角平分线和对边相交，这个顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的分类：按边和角两证方法进行分类。
7.三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状、大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性。
1.三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度。
2.三角形的外角及性质：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角杜宇与它不相邻的任何一个内角。
3.三角形的外交和等于360度。
1.多边形：在同一平面内，由不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接组成的图形叫多边形。
2.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
3.多边形内角和与外角和：n边形的内角和等于（n-2）×180°；n边形的外角和等于360°
1.三角形的定义同时满足三个条件，缺一不可。
2.三角形的高、中线、角平分线都是线段。
3.注意三角形的分类标准，不能混淆。
4.三角形具有稳定性，二四边形不具有稳定性。
5.三角形的中线将原三角形分成两个面积相等的小三角形（等底同高）
7.2与三角形有关的角。
1.注意三角形外角性质中的条件“不相邻”。
2.三角形的外交和等于360度不是指所有的外角而是指外角的一半。
7.3多边形及其内角和1.多边形是平面图形。2.正多边形各个角相等，各条边都相等必须同时成立。
1.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫平面镶嵌。2.镶嵌的特征：拼接在同一个点的各个角顶的。
7.4镶嵌。
和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。3.能够单独进行镶嵌的图形有：三角形，四边形，正六边形。
平面镶嵌既不能重叠也不能有空隙。
8.1二元一次方程组。
1.二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。
2.二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值。
3.二元一次方程组：由两个一次方程组成并含有两个未知数。
1、运用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1）选择方程组中的一个方程，把其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，得到一个表示式；
2）把得到的表示式代到另一个方程中去，化另一个方程为一元一次方程；3）解这个一元一次方程；
4）把上面医院一次方程的解带到前面的表示式中，求出另一个未知数；5）确定方程组的解。
2、运用加减消元法解二元一颗刺方程组的步骤：
1）把原方程组中两个方程化成有一个未知数的系数绝对值相等的两个方程；2）把两个方程相加或相减；
3）把方程化成一元一次方程再解之；
4）把求得的解代入前面的任何一个方程中，把另一个未知数求出来，并确定方程组的解。实际问题与二元一次方程组：实际问题主要包括：行城问题；工程问题；质量分数；利润问题，利息问题。
1.二元一次方程定义中的三个条件缺一不可。
2.方程的解一定满足方程。3.判断时从方程组整体看。
8.2消元—二元一次方程组的解法。
1.注意从实际题目出发，观察未知数系数的特征，选择正确的、简介的解题方法。注意抓住题目中的隐含条件，利用期中的关系，解决实际生活中的问题。
8.3实际问题与二元一次方程组。
1.行程问题中注意单位的。
变换及时间的早晚问题。
2.工程问题注意总的工程。
量是由哪几部分组成的3.利润问题中中医利润和。
利息的算法。
4.零件配套问题对零件的。
配套关系容易混淆。
七年级上册数学知识要点
第2章有理数。2.1 正数与负数。正数 大于0的数。p12 负数 小于0的数。p12 0既不是正数，也不是负数。p12 正整数 负整数 零统称为整数。p13 正分数 负分数统称为分数。p13 2.2 有理数与无理数。我们把能够写成分数形式 m,n是整数，n 0 的数叫有理数。p15 有限小数和循环小...
七年级下册数学知识点
文达教育 合肥爱生司培训学校。沪科版七年级下册知识点汇总。数学。第六章实数。6.1平方根 立方根 1 平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根一个正数a的平方根有两个，它们两个互为相反数，表示其中正的平方根，也叫算术平方根表示其中负的平方根 a 叫做被开方数 ...
七年级上册数学知识浓缩
知识点1 方程。1 定义 含有未知数的等式叫做方程。2 定义中包含两个要求 1 必须是等式 2 必须含有未知数。3 易错提示 1 方程一定是等式，但等式比一定是方程 2 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示 3 方程中可含多个未知数。知识点2 一元一次方程。1 只含有 1 未知数，未知数...