2011-2012学年江苏省南通市海门市正余中学七年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）（2006西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（ ）
2．（2分）（2010苏州）方程组的解是（ ）
3．（2分）（2005山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
4．（2分）下列各图中，正确画出△abc中ac边上的高的是（ ）
5．（2分）（2010遵义）不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
6．（2分）小明有两根长度为4cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择长度为多长的木棒（ ）
7．（2分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
8．（2分）如图，已知∠1=∠2，要说明△abd≌△acd，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
9．（2分）（2006武汉）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
10．（2分）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机a，b在坐标系中的坐标分别为a（﹣1，2），b（﹣2，3），当飞机a飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机b的坐标是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．（2分）在△abc中，∠a=∠b=30°，则∠c度．
12．（2分）内角和与外角和之比是5：1的多边形是边形．
13．（2分）如图所示，在rt△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的角平分线，若bc=16cm，bd=10cm，则d点到ab的距离是cm．
14．（2分）如图，点a，b，f在同一条直线上，cd∥ab，分别交ae，be于点c，d，∠ecd=70°，∠e=60°，则∠1的大小是度．
15．（2分）关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是。
16．（2分）如图，有一块直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、c．△abc中，∠a=30°，则∠abx+∠acx度．
17．（2分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是。
18．（2分）如图，△aoc中，o为坐标原点，点a的坐标为（﹣4，0），点c的坐标为（1，2），如果要使△aod与△aoc全等，那么点d的坐标是。
三、解答题（共10小题，满分64分）
19．（6分）解方程组：．
20．（5分）（2002宁德）解不等式并把解集在数轴上表示出来．
21．（4分）用有序实数对表示物体位置时，（2，4）和（4，2）表示的位置相同吗？请举一例说明．
22．（7分）把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米．
1）求x的取值范围；
2）若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值．
23．（9分）（2010红河州）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图．
1）请将统计表、统计图补充完整；
2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．
24．（6分）已知：如图，点e、f**段ab上，ae=bf，分别过点a、b 作da⊥ab，cb⊥ab，且da=cb，连结df、ce．
求证：△adf≌△bce．
25．（4分）一艘轮船从某江上游的a地匀速驶到下游的b地用了10小时，从b地匀速返回a地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度v不变，v满足什么条件？
26．（10分）列二元一次方程（组），解应用题．
1）今年某些农产品的**有所**．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
2）现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米．问各裁多少套能恰好把布用完？
27．（7分）已知：如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb、如图2，在图1的条件下，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n．试解答下列问题：
1）在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关系。
2）在图2中，若∠d=40°，∠b=30°，试求∠p的度数；（写出解答过程）
3）如果图2中∠d和∠b为任意角，其他条件不变，试写出∠p与∠d、∠b之间数量关系．（直接写出结论即可）
28．（6分）如图（1），一块含45°的三角板abc和另一块含45°的三角板dec直角顶点重合，显然图中有ad=be，ad⊥be．问当三角板dec绕c旋转到如图（2）的位置时，1）ad=be是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
2）求证：ad⊥be．
2011-2012学年江苏省南通市海门市正余中学七年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）（2006西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（ ）
2．（2分）（2010苏州）方程组的解是（ ）
3．（2分）（2005山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
4．（2分）下列各图中，正确画出△abc中ac边上的高的是（ ）
5．（2分）（2010遵义）不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
6．（2分）小明有两根长度为4cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择长度为多长的木棒（ ）
7．（2分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
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