期中测试卷[学生用书活页71]
时间：100分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.的相反数是( d )
a. b．－
c. d．－
2．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿m3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( c )
a．42.43×109 b．4.243×108
c．4.243×109 d．0.424 3×108
3．有下列各式：－a2b2， x－1，－25，，，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有( c )
a．4个 b．3个。
c．2个 d．1个。
4．下列实数中，无理数是( b )
a．－ b．π
c. d．|－2|
5．下列各式去括号正确的是( d )
a．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c
b．－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1
c．a－(3b－2c)＝a－3b－2c
d．9y2－[x－(5z＋4)]＝9y2－x＋5z＋4
6．计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( d )
a．a2－3a＋4 b．a2－3a＋2
c．a2－7a＋2 d．a2－7a＋4
解析】 (6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4.
7．如图1，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以表示数－1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是( c )
图1a．－ b．－1＋
c．－1－ d．1－
8．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，下列几个代数式的值最大的是( b )
a．x＋y b．x－y
c．－x＋y d．－x－y
9．已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－x＋9的值为( c )
a. b.
c．8 d．10
解析】∵2x2－3x＋9＝7.
x2－x＝－1，则原式＝－1＋9＝8.
10．下表是某月份的月历表，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( d )
a．72 b．60
c．27 d．40
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．－3的绝对值是__3__，的倒数是__－2__，的平方根是__±
12．单项式－的系数是__－次数为__5__.
13．若代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝__13__．
14．已知实数a在数轴上的位置如图2所示，化简|1－a|＋的结果是__1－2a__．
图215．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则＋2(m＋n)－a的值是__－1__．
解析】 ∵m与n互为相反数，m＋n＝0，c与d互为倒数，cd＝1，a为的整数部分，a＝2，＋2(m＋n)－a＝1＋2×0－2＝－1.
16．材料：一般地，n个相同因数a相乘：a·a·a·…·a·a记为an.
如23＝8，此时3叫做以2为底的8的对数，记为log28(即log28＝3)．那么log39＝__2__，log216)2＋log381＝__17__．
n个 解析】 32＝9，log39＝2，log216)2＋log381＝42＋×4＝17.
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
解：(1)－2÷＝－2×3＝－6；
18．(8分)计算：
2)21－8×(3－)(用计算器，精确到0.01)．
解：(1)－22×－3×(－1)2
19．(10分)化简并求值：
1)3n－[5n＋(3n－1)]，其中n＝－2；
2)－3(x2＋y2)－[3xy－2(x2－y2)]，其中x＝－1，y＝2.
解：(1)原式＝3n－5n－(3n－1)
3n－5n－3n＋1＝1－5n.
当n＝－2时，原式＝1－5×(－2)＝11；
2)原式＝－3x2－3y2＋3xy＋2(x2－y2)
－3x2－3y2＋3xy＋2x2－2y2
－x2－5y2＋3xy.
当x＝－1，y＝2时，原式＝－(1)2－5×22＋3×(－1)×2
20．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝，其中r是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
图3解：由r＝6 400 km，h＝0.02 km，得d＝＝
＝16(km)．
答：此时d的值为16 km.
21．(10分)“囧”(jong)是某段时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图4所示，一张边长为20的正方形片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．
设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.
1)用含有x，y的代数式表示下图中“囧”的面积；
2)当y＝x＝4时，求此时“囧”的面积．
图4解：(1)由已知得“囧”的面积为：
20×20－xy×2－xy＝400－2xy；
2)当y＝x＝4时，x＝8，y＝4，s＝400－2×8×4＝336，所以此时“囧”的面积为336.
22．(10分)已知a为的整数部分，b为的小数部分．求：
1)a，b的值；
2)(a＋b)2的算术平方根．
解：(1)9<11<16，3<<4，a＝3；
9<13<16，3<<4，b＝－3；
2)∵当a＝3，b＝－3时，(a＋b)2＝(3＋－3)2＝13，(a＋b)2的算术平方根是。
23．(10分)如图5(1)，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
图5(1)拼成正方形的面积与边长分别是多少？
2)请你在图(2)的4×4方格中画出连结四个点组成面积为8的正方形；
3)你能把图(3)中的十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
解：(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5＝5，边长为，如答图(1)所示；
第23题答图。
2)如答图(2)所示；
3)能，如答图(3)所示，拼成的正方形的面积与原面积相等，为1×1×10＝10，边长为。
期末测试卷[学生用书活页75]
时间：100分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．实数0，，－0.808 008 000 8…(相邻两个8之间依次增加1个0)中，无理数有( c )
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
2．下列判断正确的是( c )
a．有理数的绝对值一定是正数。
b．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
c．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
d．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。
3．小明每天早晨在8点钟前赶到离家1 km的学校上学．一天，小明以80 m/min的速度从家出发去学校，5 min后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180 m/min的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为( c )
a．2 min b．3 min
c．4 min d．5 min
解析】设小明爸爸追上小明所用的时间为x min，则小明走的路程为80(x＋5)m，小明的爸爸走的路程为180x m，由题意，得80(x＋5)＝180x，解得x＝4.
4．如图1，已知线段ab＝8 cm，点n在ab上，nb＝1 cm，m是线段ab的中点，那么线段mn的长为( c )
图1a．5 cm b．4 cm
c．3 cm d．2 cm
解析】 ∵ab＝8 cm，m是ab中点，∴bm＝ab＝4 cm，又∵nb＝1 cm，∴mn＝bm－bn＝4－1＝3 cm.
5．如图2，数轴上点p所表示的数可能是( b )
图2a. b.
c. d.
6．下列单项式中，是同类项的是( b )
a．3a2b与3b2a b．－x3y2与y2x3
c．－3ma2与－3m2a2 d．2abc与2ab
7．将方程2－＝－去分母得( c )
a．2－2(2x－4)＝－x－4)
b．12－2(2x－4)＝－x－4
c．12－2(2x－4)＝－x－4)
d．12－4x－8＝－x＋4
解析】 方程左右两边同时乘以6，得：12－2(2x－4)＝－x－4)．
8．如图3是一个数值转换机，若输入的a值为－1，b值为－2，则最后输出的结果为( d )
图3a．6 b．－6
c．0 d．2
9．已知代数式x－3y的值是4，则代数式(x－3y)2－2x＋6y－1的值是( a )
a．7 b．9
c．23 d．－1
解析】原式＝(x－3y)2－2(x－3y)－1.
将x－3y＝4代入上式得，原式＝42－2×4－1＝7.
10．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“**”成若干连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，….若m3按此规则“**”后，其中有一个奇数是313，则m的值是( c )
a．20 b．19
c．18 d．17
解析】∵底数是2的**成2个奇数，底数为3的**成3个奇数，底数为4的**成4个奇数，m3有m个奇数，所以，从23到m3的奇数的个数和为：2＋3＋4＋…＋m＝，2n＋1＝313，n＝156，奇数313是从3开始的第156个奇数，＝152，170，第156个奇数是底数为18的数的立方**的奇数的其中一个，即m＝18.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．|－3|的相反数是__－3__，的倒数是__－的绝对值是__3__.
12．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__3__℃
13．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为__60__°
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