一、选择题（本大题共30分，每小题3分）
1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
a． b．3x+1=2xy c． x=y2+1 d．x+y=1
2.如图，与∠1是内错角的是（ ）
a．∠3 b．∠2 c．∠4 d．∠5
3.计算a6a2的结果是（ ）
a．a12 b．a8 c．a4d．a3
4.为了了解温州市2023年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
a．1500
b．被抽取的1500名考生。
c．被抽取的1500名考生的中考数学成绩
d．温州市2023年中考数学成绩
5..如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证（ ）
a．a2+b2－2ab=（a－b）2b．a2+b2+2ab=（a+b）2
c．2a2－3ab+b2=（2a－b）（a－b） d．a2－b2=（a+b）（a－b）
6.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
a．6组b．7组c．8组d．9组
7.要使分式有意义，x的取值应该满足（ ）
a. bc.或 d. 且。
8. 下列分解因式正确的是（ ）
a．－a+a3=－a（1+a2b．2a－4b+2=2（a－2b）
c．a2－4=（a－2）2d．a2－2a+1=（a－1）2
9\. 如图1，a、b、c、d中的哪幅图案可以通过图1平移得到( )
10.将如图①的长方形abcd纸片沿ef折叠得到图②，折叠后de与bf相交于点p，如果 ∠bpe=130°，则∠pef的度数为（ ）
a．60b．65c．70d．75°
二、填空题（本大题共18分，每小题3分）
11.一组数据经整理后分成四组，第。
一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有个．
12.如图所示，用直尺和三角尺作直线ab，cd，从图中可知，直线ab与直线cd的位置关系为 ，得到这个结论的理由是。
13. 计算___
14.每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为。
15.已知|a－b+2|+（a－2b）2=0，求（－2a）2b的值是二次三项式x2－kx+9是一个完全平方式，则k的值是 .
16.求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24+…+22013，因此2s－s=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为。
三、解答题(本大题共52分，解答时要写出必要的计算过程或推理过程).
17.计算：(本题共6分)
2）先化简，再求值： 其中m= －3，n=5．
18.分解因式(本题共6分，每小题3分)
12）－y3+6y2－9y
19.解方程组(本题共6分，每小题3分)
20.(本题共6分，每小题3分)
如图：在正方形网格中有一个△abc，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
1）过点a画出bc的平行线；
2）画出先将△abc向右平移5格，再向上平移3格后的△def；
21.(本题共8分，每小题2分)
为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动。初一（三）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为a、b、c、d四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
1）求初一（三）班共有多少人；
2）补全折线统计图；
3）在扇形统计图中等级为“d”的部分所占圆心角的度数为。
4）若等级a为优秀，求该班的优秀率．
22.(本题共6分) 2023年4月20日，四川省芦山县发生7.0级强烈**，我校某班为4.20**灾区捐款的情况如下：
ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10人．”
ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多50%．”
请根据学生代表的对话，求这个班级的人均捐款数．
23. (本题共6分)
如图，ad是∠eac的平分线，ad∥bc，∠b=30°，求∠dac、∠c的度数．
24.(本题共8分)学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用w元钱购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60分奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品。设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本。
1）请用y的代数式表示x；
2）若用w元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
3）若王老师用w元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求所有可能的a，b值。
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