一．选择题。
1．下列计算中，正确的是（ ）
a．2a23b3＝6a5 b．（﹣2a）2＝﹣4a2 c．（a5）2＝a7 d．
2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
a．平行 b．相交 c．相交或垂直 d．相交或平行。
3．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
4．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（ ）
a．a＝3，b＝1 b．a＝﹣3，b＝1 c．a＝0，b＝0 d．a＝3，b＝8
5如图，将△abc沿bc方向平移2cm得到△def．若△abc的周长为15cm，则四边形abfd的周长等于（ ）
a．17 cm b．18 cm c．19 cm d．20 cm
6．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
a．﹣1 b．﹣2 c．1 d．2
7．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（ ）
a．a+3b b．2a+b c．a+2b d．4ab
8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
a．（2a2+5a）cm2 b．（6a+15）cm2
c．（6a+9）cm2 d．（3a+15）cm2
9．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
a．21cm b．22cm c．23cm d．24cm
10．五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形abcd中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足的关系式为（ ）
a．a＝2b b．a＝3b
c．3a＝2b d．2a＝3b+1
二．填空题。
11．要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为 ．
12．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000058米，用科学记数法，我们可以把0.00000058米写成米．
13．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 ．
14．若关于x的代数式x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，则m＝ ．
15．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经**后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为 ．
16．如图，长方形abcd中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 （平方单位）．
三．解答题。
17．计算：（﹣1）2018﹣（π3.14）0+（）2．
18．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（6x3y﹣15xy3）÷3xy，其中x＝1，y＝﹣3．
19．（1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值； （2）x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值．
20．如图，已知ad⊥bc，ef⊥bc，垂足分别为d、f，∠2+∠3＝180°，试说明：∠gdc＝∠b．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
∠adb＝∠efb＝90° ，ef∥ad（ ）2＝180°（
又∵∠2+∠3＝180°（已知），∠1＝∠3（ ）ab
∠gdc＝∠b（ ）
21．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
2）求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．
22．列二元一次方程组解应用题：
某大型超市投入15000元资金购进a、b两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进a、b品牌矿泉水各多少箱？
2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
23．阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求（a+b）（a2﹣b2）的值．
2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，（a﹣b）c＝﹣12，求（a﹣b）2+c2的值．
24．已知，射线bc∥射线oa，∠c＝∠bao＝100°，试回答下列问题：
1）如图①，求证：oc∥ab；
2）若点e、f**段bc上，且满足∠eob＝∠aob，并且of平分∠boc，）如图②，若∠aob＝30°，则∠eof的度数等于多少（直接写出答案即可）；
）若平行移动ab，当∠boc＝6∠eof时，求∠abo．
浙教版数学七年级上册期中训练测试卷
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