七年级数学第二学期期中模拟。
出卷人：邱泽新
一、你一定能选对！
1. 当时， 的值等于。
a、4 b、1 c、3 d、
2．如图： ab⊥cd，垂足为d，ed⊥df，下列结论正确的有。
1）∠ade=∠cdf （2）∠edc=∠fdb
3）∠ade与∠bdf互余 （4）∠cdf与∠ade互补。
3. 下列计算正确的是。
a. b. c. d.
4. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是。
a. 3，4，5 b. 4，4，8 c. 3，10，4 d. 4，5，10
5．如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
a. 3b. -3 c. 0 d. 1
6．若三角形的底边长为，高为，则此三角形的面积为。
a. b. c. d.
7．将一张长方形纸片按如图所示折叠， 如果，那么等于。
a. b. c. d.
8． 以下说法中， 正确的个数有。
1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角。
a. 1b. 2c. 3d. 4
二、你一定能填得又快又准！（将结果直接写在题中横线上。每空格2分，共28分）
9．计算。10．已知地球储水总量约为1.42×1018m3, 而淡水总量仅占地球储水总量的2.53%，则地球上淡水总量用科学记数法表示约为m3（用计算器计算）.
11.与的和是一个单项式，则。
12．根据下列两个图中已知角的度数，写出∠的度数。
13．上方右图中，已知ab∥cd, bc∥de，则∠b+∠d
14．某多边形内角和是外角和的5倍，则此多边形为边形。
15．用计算器比较大小：2.18×（-3）5___0.311×79（填“＞”或“=”或“＜”
16．已知，则的值为 .
17．如图，ab∥cd, fe平分∠gfd, gf与ab相交于点h .
若∠gha=40°, 则∠bef
18. 日常生活中，如存款、手机等都设定密码。 有一种用“因式分解”法产生的密码， 原理是：
如对于多项式x4-y4, 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9, y=9时，则x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，方便记忆。 对于多项式4x3-xy2, 取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是写出一个即可).
三、你来做一做，一定要有过程啊！ (共30分)
19．（ 2 y ）2（6x6 y3 ）÷3x2 y )
用简便方法计算：
先化简，再求值：其中。
20. 因式分解：（每小题3分，共6分）
21．在一个边长为13.25cm的正方形中间挖去一个边长为6.75cm的正方形后，求剩下的图形的面积。
22．（4分）化简与求值：
其中a=，b＝－１
四、请你动手画一画。（共6分）
23．为迎接2024年北京奥运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：
1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；
2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积。
五。 请你探索，并说说理由噢！（共20分）
24如图，ab∥cd,∠1=45°,∠d=∠c,ac是∠bcd的角平分线。求∠d、∠acd、∠b的度数。
25．（6分）如图，bd是△abc的角平分线，de∥bc，交ab于点e，∠a=45°，∠bdc=60°，求∠bed的度数。
26已知：如图，dg⊥bc ac⊥bc，ef⊥ab，1=∠2, 求证：cd⊥ab
证明：∵dg⊥bc,ac⊥bc(已知)
∠dgc=∠acb=90(垂直的定义)
∠dgc+∠acb=180___ac
∠1=∠2(已知)
∠__dca( 等量代换 )
ef∠aef=∠adc
ef⊥ab （已知）
∠aef=90
∠adc=90 即cd⊥ab
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