2013-2014学年度第一学期期末考试。
武汉一中七年级数学模拟试题。
ⅰ卷（本卷满分100分）
一、选择题： (共12个小题，每小题3分，共36分)
1．在有理数、、、中负数有（ ）个．
a．4 b．3 c．2 d．1
2．－3的相反数的倒数等于。
a．－3 b． c．－ d．3
3．大于－4.8而小于2.5的整数共有（ ）
a．7个 b．6个 c．5个 d．4个。
4．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
a．4.6×108 b．46×108 c．4.6×109 d．0.46×1010
5．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
a．4 b．-2 c．-4 d．4或-4
6．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（ ）
a．学 b．习 c．进 d．步。
7．下列式子中符合代数式的一般书写格式要求的是（ ）
a．a×b b．3x2 c．2÷ab d．
8．把一些图书给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本；如果每人分3本；则还缺20本．设这个班有x名学生．则下面所列方程正确的是（ ）
a．2x+12=3x-20 b．2x-12=3x+20 c． d．
二．填空题(共8个小题，每小题3分，共24分)
9．的系数是 ，次数是 ；多项式2x2-x3-3是填几次几项式）．
10．平方得的数是立方得－8的数是3的平方等于。
11．∠α5337′，则∠α的补角的余角的2倍=
12．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有只填序号）
a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；
|a+1|=-a-1；⑤|2+b|＞|2-a|
13．若，则的值为。
14．若代数式2x2+3y+7的值为8，则代数式6x2+9y+8值为。
15．某车间安排甲、乙两人共加工400个零件，甲与乙一起加工了4小时后，又由甲单独加工了6小时才完成任务，已知甲比乙每小时少加工2个零件，则乙每小时各加工零件．
16．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中，所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为。
三、解答题(共52分)
17．计算(每小题5分，共10分)
18．解方程(每小题5分，共10分)
19．（本题10分）先化简，再求值其中。
20．（1）点a，b，c 在同一条直线上，ab＝3 cm，bc=1 cm．d为ac的中点，求ad的长；
（2）如图，已知∠aob＝90，∠boc＝60，od是∠aoc的平分线，求∠bod的度数．
21．（本题12分）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接**，每米布可获利2元；将布制成衣后**，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：
1）一天中制衣所获得的利润为用含x的代数式表示）；
2）一天中剩余布**所获利润为用含x的代数式表示）；
3）当安排166名工人制衣时，所获总利润w（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．
卷（本卷满分50分）
四、选择题（每小题4分，共8分）
22．若点c是线段ab中点，点d、点e是线段cb的上的三等分点，且eb=4cm，则ab的长为（ ）
a．12cm b．18cm c．24cm d．12或24cm
23．甲、乙两车沿同一平直公路由a地匀速行驶（中途不停留）前往终点b地，甲、乙两车的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②a、b两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由a地到b地共用3小时．上述信息正确个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
五、填空题（每小题4分，共8分）
24．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，请用x、y表示这个四位数为。
25．观察下面四行数：
1）第①行第n个数是2）第②行第n个数是 ；
3）第③行第n个数是 ；（4）第④行第n个数是 ．
六、解答题（共34分）
26．（本题10分）解方程：
27．（本题12分）如图，在数轴上a点表示数a，b点表示数b，ab表示a点和b点之间的距离，且a、b满足|a+2|+(b+3a)2=0．
1）求a、b两点之间的距离；
2）若在数轴上存在一点c，且ac=2bc，求c点表示的数；
3）若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
28．（本题12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有゜的三角板如图放置，pa、pb与直线mn重合，且三角板pac，三角板pbd均可以绕点p逆时针旋转．
1）试说明：∠dpc=90゜；
2）如图，若三角板pac的边pa从pn处开始绕点p逆时针旋转一定角度，pf平分∠apd，pe平分∠cpd，求∠epf；
3）如图，若三角板pac的边pa从pn处开始绕点p逆时针旋转，转速为3°每秒，同时三角板pbd的边pb从pm处开始绕点p逆时针旋转，转速为2°每秒，在两个三角板旋转过程中（pc转到与pm重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：①为定值；②∠bpn+∠cpd为定值，请选出正确的结论，并说明理由．
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