七年级下期末试题。
数学。时间：120分钟，总分：150分）
a卷（共100分）
一 、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，∠1与∠2是一对（ ）教材p48页随堂练习第一题改编）
a．同位角 b．内错角 c．同旁内角 d．对顶角。
2．化简（﹣a2）a5所得的结果是（ ）教材p15页随堂练习计算改编）
a．a7 b．﹣a7 c．a10 d．﹣a10
3．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
a．140° b．130° c．50° d．40°
4．pm2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）教材p13页习题第一题改编）
a．0.25×10﹣5 b．0.25×10﹣6 c．2.5×10﹣6 d．2.5×10﹣5
5．下列计算正确的是（ ）教材p33页复习题第一题改编）
a．2a2﹣a2＝1 b．（a+b）2＝a2+b2
c．（3b3）2＝6b6 d．（﹣a）5÷（﹣a）3＝a2
6．下列说法错误的是（ ）
a．对顶角相等
b．两点之间所有连线中，线段最短
c．等角的补角相等
d．过任意一点p，都能画一条直线与已知直线平行。
7．在关系式y＝3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是（ ）教材p68页习题2题改编）
a．①②b．①②c．①③d．①④
8．如图，下列判断中错误的是（ ）
a．因为∠bad+∠adc＝180°，所以ab∥cd
b．因为ab∥cd，所以∠bac＝∠acd
c．因为∠abd＝∠cdb，所以ad∥bc
d．因为ad∥bc，所以∠bca＝∠dac
9．如图，长方形abcd，沿ef折叠，点c、d分别落在c′、d′处，若∠bfe＝55°，则∠aed′为（ ）
a．55° b．70° c．75° d．62.5°
10．小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）教材p75页习题第4题改编）
a． b．
c． d．二．填空题（共4个题，共16分）
11．圆周长c与圆的半径r之间的关系为c＝2πr，其中变量是 ，常量是 ．（教材p63页随堂练习2）
12．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠aod＝128°，那么∠boc＝ ．
13．若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为 （教材p24页例一改编）
14．一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x（天）的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第天后加入合作．
三．解答题（共9小题，54分）
15．计算．（12分）
2）（﹣3m2n）2（﹣2m2）÷6mn2（教材p29页习题2）
3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）
4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y（教材p34页第7题改编）
16．利用乘法公式计算：（10分）
1）1282﹣129×127（教材p34页第9题）
2）（2x﹣4y+3z）（2x﹣4y﹣3z）（教材p27页随堂练习）
17．（6分）先化简，再求值：求（2x+3y）（2x﹣3y）﹣4x（x﹣y）+（x﹣2y）2的值，其中x，y满足x2﹣6x+9+|2y﹣1|＝0．（教材p34页第7题）
18．（8分）如图，已知bc∥ge，af∥de，∠1＝56°．（教材p51页习题1改编）
1）求∠afg的度数；
2）若aq平分∠fac，交bc于点q，且∠q＝14°，求∠acb的度数．
19．（8分）已知：如图，∠a＝∠f，∠c＝∠d．求证：bd∥ce．（教材p54习题1改编）
20．（10分）．小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米．图中的折线反映了爸爸行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系．
1）爸爸行走的总路程是米，他途中休息了分钟；
2）当0≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是 ；
3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟米；
4）当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是米．
b卷（50分）
21．若2x+33x+3＝36x﹣2，则x＝ ．
22．如图，ab∥cd，∠b＝150°，fe⊥cd于e，则∠feb＝ ．
23．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．
24．已知a+＝3，则a2+的值是 ．
25．已知（a+1）（a+2）＝3，则（a+1）2+（a+2）2＝ ．
26．（8分）如图，正方形abcd中，点g是边cd上一点（不与端点c，d重合），以cg为边在正方形abcd外作正方形cefg，且b、c、e三点在同一直线上，设正方形abcd和正方形cefg的边长分别为a和b（a＞b）．
1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积s1、s2；
2）如果a+b＝5，ab＝3，求s1的值；
3）当s1＜s2时，求a﹣2b值的正负．
27．（ 10分）已知射线ab∥射线cd，点e、f分别在射线ab、cd上．
1）如图1，点p**段ef上，若∠a＝25°，∠apc＝70°，求∠c的度数；
2）如图2，若点p在射线fe上运动（不包括线段ef），猜想∠apc、∠a、∠c之间有怎样的数量关系？说明理由；
3）如图3，若点p在射线ef上运动（不包括线段ef），请直接写出∠a、∠apc、∠c之间的数量关系，不必说明理由．
28．（12分）在rt△abc中，∠acb＝90°，cd是ab边的中线，de⊥bc于e，连结cd，点p在射线cb上（与b，c不重合）
1）如果∠a＝30°
如图1，∠dcb＝60°
如图2，点p**段cb上，连结dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60°，得到线段df，连结bf，补全图2猜想cp、bf之间的数量关系，并证明你的结论；
2）如图3，若点p**段cb的延长线上，且∠a＝α（0°＜α90°），连结dp，将线段dp绕点d逆时针旋转2α得到线段df，连结bf，请直接写出de．bf、bp三者的数量关系（不需证明）
2013—2014学年度（下期）初2015级3月诊断性评价。
数学答题卷。
a卷（共100分）
一、 选择题（共30分，每小题3分）
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