南安市2014－2015学年度上学期初中期末教学质量抽查。
初一年数学试题。
满分：150分；考试时间：120分钟）
第一部分（a组题，课本、练习册原题，共73分）
一、单项选择题（每小题3分，共9分）．
1．3的相反数是（ ）
a．3 b．－3 cd．
2．如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
3．方程的解是( )
abc． d．
二、填空题（每小题4分，共28分）．
4．如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作千米，向西行驶2千米应记作千米．
5．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为千米．
6．比较大小：0 （填“＜”或“＞”
7．如图2，直线a∥b，c与a，b都相交，∠1=60°，则∠2= °
8．用四舍五入法求近似数：2.6048精确到0.01）.
9．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°,则∠2
10．若x=2是关于x的一元一次方程3x－2k=2的解，则k=__
三、解答题（共36分）．
11．计算下列各题（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）.
12．（9分）化简（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）.
1）(2x＋1)－(x－1)
13．（9分）先化简，再求值：，其中。
14．（9分）某校进行校园卫生大扫除，七年级一班原计划分成两个小组，第一组26人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区。后来根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？
1）设应从第一组调人到第二组，依题意填表（用的代数式表示）：
2）根据以上**列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？
第二部分（b组题，课本、练习册原题改编，共44分）
一、单项选择题（每小题3分，共9分）．
1．下列各题运算，结果正确的是（ ）
ab． c． d．
2．数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为（ ）
a．4 b．－4 c． 4或－4 d． 2或－2
3．如图3，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在。
花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）
a. 两点确定一条直线b. 两点之间线段最短。
c. 垂线段最短d. 两点之间直线最短。
二、填空题（每小题4分，共8分）．
4．如图4，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，你”字一面相对面上的字是。
5．若，则。
三、解答题（共27分）．
6．(9分)如图5，已知线段ab=6，延长线段ab到c，使bc=2ab．
1）求线段ac的长；
2）若点d是ac的中点，求线段bd的长．
7．（9分）如图6， ad平分∠eac.
1）若b＝50°ad∥bc，则dac
2）若∠c=55°，∠eac=110°，ad与bc平行吗？
为什么？根据解答过程填空（填理由或数学式）.
解：∵ad平分∠eac（已知）
dac角平分线的定义）
c＝55°（已知）
cad∥bc
8．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有张桌子时，用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）．
2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
第三部分（c组题，综合提高题，共33分）
一、单项选择题（每小题3分，共3分）．
1．已知，则代数式的值是（ ）
a．2 b．4 c．6 d．8
二、填空题（每小题4分，共4分）．
2.点（为正整数）都在数轴上。点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；……依照上述规律：
1）点所表示的数是 ；
2）点所表示的数是 .
草稿纸。三、解答题（共26分）．
3.（13分）如图7，某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米．设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长度为厘米．
1）当，时，护栏总长度为___厘米；
2）当时，用含的代数式表示护栏总长度（结果要化简）；
3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把改为50，就要共用个半圆形条钢，请求出的值．
4. (13分)已知，∥，试解答下列问题：
1）如图8所示，则并判断ob与ac平行吗？为什么？
2）如图9，若点**段上，且满足，并且平分。则的度数等于。
3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图10.
求：的值；当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答。
过程）.
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