七年级（下） 数学期中试卷 （六）
汇编：邱泽新。
（本试卷由学生的易错题汇编，难度中上，仅适合强化练习）
一、认真填一填：
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？
设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为。
二、细心选一选：（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
a、同位角相等b、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
c、相等的角是对顶角； d、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
13、有下列说法：
1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）
a．1 b．2 c．3 d．4
14、若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数(b)
a.增加 b.减少 c.不变 d.变为(n-2)180
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
a、等边三角形； b、正方形； c、正八边形； d、正六边形。
17、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
19、不等式组的解集是（ ）
－3 <－2 c.－3三、解答题：（几何部分21～24题。共20分）
如图，ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.将求∠agd的过程填写完整。
因为ef∥ad,所以∠2
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab所以∠bac+__180°
因为∠bac=70°
所以∠agd=__
24、已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是 △ abc的高和角平分线，若∠b=30°，
c=50°.（6分）
（1）求∠dae的度数。（2）试写出 ∠dae与∠c-∠b有何关系。
四、解答题：
28、一个零件的形状如图，按规定∠a=90 ，∠c=25，∠b=25，检验已量得∠bcd=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）
（本题6分）观察。即； 即；
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。
31、如图，ab∥cd，分别**下面四个图形中∠apc与∠pab、∠pcd的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）
6．若三角形的底边长为，高为，则此三角形的面积为。
a. b. c. d.
7．将一张长方形纸片按如图所示折叠， 如果，那么等于。
a. b. c. d.
8． 以下说法中， 正确的个数有。
1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角。
a. 1b. 2c. 3d. 4
二、你一定能填得又快又准！
9．计算。12．根据下列两个图中已知角的度数，写出∠的度数。
13．上方右图中，已知ab∥cd, bc∥de，则∠b+∠d
14．某多边形内角和是外角和的5倍，则此多边形为边形。
16．已知，则的值为。
17．如图，ab∥cd, fe平分∠gfd, gf与ab相交于点h .
若∠gha=40°, 则∠bef
三、做一做
19．计算：
20. 因式分解：（每小题3分，共6分）
22．（4分）化简与求值：
其中a=，b＝－１
24．（6分）如图，∠e=∠1+∠2，试探索ab与cd的位置关系，并说明理由。
25．（6分）如图，bd是△abc的角平分线，de∥bc，交ab于点e，∠a=45°，∠bdc=60°，求∠bed的度数。
6．(8分) 如图1，是一个长为、宽为的长方形， 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
1) 图2中阴影部分的面积为。
2) 观察图2，请你写出三个代数式、 、之间的等量关系式：
3) 根据（2）中的结论，若， 则。
4) 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。 如图3, 它表示了。
试画出一个几何图形，使它的面积能表示。
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