第一章有理数。
知识框架：示的意义正数与负数：定义及表数轴（三要素）
相反数、绝对值有理数有理数的加减：加法法则、减法法则。
有理数的乘方近似数、科学记数法则、除法法则有理数的乘除：乘法法。
第一课正数与负数。
正数与负数、有理数的分类。
定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”读作负）号表示。注意：
零既不是正数，也不是负数。
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0．7，-20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，1．2，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”读作“正”)号。
如3可以写成+3。
一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。
有理数的分类：
1，2，3正整数：如2，3正整数：如1，正有理数整数零111正分数：
如负整数：如1，2，3234 有理数有理数零11正分数：如，5.
22，3负整数：如1，23分数负有理数515负分数：如1，3.
5，负分数：如，3.5，5656
例1.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
1)收入1300元， 800元；(2) 80米，下降64米；
3)向北前进30米， 50米；(4)高出海平面10米，__海平面25米；
5)减少5千克，__20千克；(6)__3万吨，增产2万吨。
例2.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：
1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？
3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？
七年级数学上册暑期教案。
例3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：
负分数集合。
正有理数集合。
非负整数集合课堂同步：
一、填空题：
1.气温升高1℃记作+1℃，那么气温下降6℃记作___
2.在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么___表示扣20分；
3.如果物体向右移动10m记作10m的话，那么-2m表示物体 ，“0”表示物体。
0004.仪表指针顺时针旋转90记作-90，那么逆时针旋转80记作。
2225.在数-100, 70.8, -7, π3.8, 0, ,0.3, 中，不是分数的是不是小37
数的是不是有理数的是。
6.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是10月16日16：00，纽约时间是。
7.把下列各数填在相应的大括号里。
正整数集合。
负整数集合。
正分数集合。
负分数集合( )
8.如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m，记作（ ）
a.1m b.7m c.4m d.-7m
9.下列有关“0”的数选中，错误的是( )
a.不是正数，也不是负数 b.不是有理数，是整数 c.是整数，也是有理数 d.不是负数，是有理数。
10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）
000 a. 一天凌晨的气温是-5c，中午比凌晨上升10c，所以中午的气温是+10c
b. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12%
c. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米。
d. 如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元。
11.欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃ ，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃ 的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是( )
a.38.2 b.37.2 c.38.6 d.37.6
12.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？
2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
课后练习：一、填空题：
1和＿＿＿统称为整数；＿＿和＿＿＿统称为分数；＿＿和＿＿＿统称为有理数；＿＿和＿＿＿统称为非负数；＿＿和＿＿＿统称为非正数；＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿和＿＿＿统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿无限不循环小数称为＿＿＿
2.零下15℃，表示为比o℃低4℃的温度是。
3.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
4.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为___若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为___
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作4万元表示。
7.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
318.已知下列各数：，2，3.14，+3065，0，-239．则正数有负数有45
9.把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ ｝
整数集合｛ ｝
正分数集合｛ ｝
非正数集合｛ ｝
有理数集合｛ ｝
10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗？
1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l
二、选择题：
11.既是分数又是正数的是（ ）a.+2 b.-4 c.0 d.2.3
12.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
a.0 b.1 c.-2 d.-3.5
13.向东行进-50m表示的意义是( )
a．向东行进50m b．向北行进50m c．向南行进50m d．向西行进50m
14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（ ）
a.文具店 b.玩具店 c.文具店西30米处 d.玩具店西50米处。
15.下列结论中正确的是( )
a．0既是正数，又是负数 b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数 d．0既不是正数，也不是负数。
16.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
a.6 b.5 c.4 d.3
17.给出下列各数：-3，0，+5，31311，+3.1，，2004，+2008,其中是负数的有( )22
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
18.最小的正整数是（ ）
a.－1 b.0 c.1 d.2
19.下列说法中正确的是( )
a.有最小的负整数，有最大的正整数 b.有最小的负数，没有最大的正数。
c.有最大的负数，没有最小的正数 d.没有最大的有理数和最小的有理数。
20.在下列四组数(1)-3，2.3，1311111；(2)，0，2；(3)，0.3，7；(4) ，2中，三个数都442325
d.(2)(3)(4) 不是负数的组是( )a.(1)(2) b.(2)(4) c.(3)(4)
21.在-7，0，-3，4，+9100，-0.27中，负数有( )3
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
22.下列说法正确的是（ ）
a.整数就是正整数和负整数 b.分数包括正分数、负分数。
c.正有理数和负有理数组成全体有理数 d.一个数不是正数就是负数。
23.下列一定是有理数的是（ ）
a.π d.
002 724.室内温度是18c,室外温度是－3c, 室内温度比室外温度高（ ）
0000 a.－21c b.15c c.-15c d.21c
25.一种零件的直径尺寸在图纸上是30
单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加。
工要求尺寸最大不超过（ ）
a.0.03 b.0.02 c.30.03 d.29.98 三、综合题：
26.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +8，-25，68，o，22
正数：负数：
地海拔高度是－40m，b地比a地高20m ，c地又比b地高30m，试用正数或负数表示b、c两地的海拔高度。
28.某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下、+10.
1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的**为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
31.每四年一届的世届杯足球赛，共有32 支球队分成 8 个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16 强。比赛的规则是：
（1）胜一场得 3 分 ，平一场得 1 分 ，负一场得 0 分；（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。
七年级数学上册教案
第一章有理数。1.1 正数与负数 像 0.5等的数，叫做正数，在小学学过的数，除0外都是正数。正数大于0.像 3 1 0.5等在正数前面加上负号 的数，叫做负数。负数小于0。0既不是正数，也不是负数。一个数前面的 号叫做它的符号。例1 填空。如果收入2000元，可以记为 2000元，那么支出5000...
七年级数学上册教案
第1章有理数。第1课时具有相反意义的量。教学内容 p1 6 教学重点 正数 负数 零 有理数的意义。教学难点 数0表示的量的意义。一 板书课题，揭示目标。1 在知识竞赛中，如果用 10表示加10分，那么扣20分怎样表示？今天，我们一起来学习1.1具有相反意义的量。2 学习目标。了解复数产生是生活 生...
七年级数学上册教案
1.4绝对值。双溪口初中胡均辉。教学目标。1 知识与能力 借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2 过程与方法 通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3 情感态度与价值观 ...