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第二章。一、本节学习指导。
整式的加减（1）
本章不是太难，我们抓住几个“式”的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。
二、知识要点。
课时1代数式。
学习要求：理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．
1、代数式。
代数式的概念：由数和表示数的字母用运算符号连接成的式子称为代数式。例如：
ax+2 b，－2a等。
注意：（1）、不包括等于号（=、不等号（≠、约等号≈。（2）、可以有绝对值。例。
如：|x|，|2.25|等。
书写要求：1.数字和字母之间、字母和字母之间的乘号一般都简记为“
”或者省略不写。如5×a可以写成5·a或。
5a。2.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。如。
a×4省略乘号时应写成4a。
3.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把带分数化为假分数。如。
2乘以xy，应写成3
x÷y写作，。
xy。4.在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如。yx
5.如果结果是加减关系的代数式有单位须把结果用括号括起来，然后再写单位名称。如温度由t℃下降3℃
后是( t- 3)℃，而不能写成t- 3℃。
2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；
2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。
例题：1.下列代数式中，符合书写要求的是（）
试题分析：代数式的书写要求：1、数字因数在字母前面；2、数字因数是带分数是要化成假分数．所以。
d．a、b都不对；x÷y是除法运算不是代数式所以2．下列各式中，符合代数式书写格式的有。
c不对；d符合书写要求．所以选)．
a 3, 3a,a
2x, (x y) 5,a＋b厘米．b3
a)1个。b)2个(c)3个(d)4个。
3.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
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1）x 1；（2）a2；（3）；（4）s
r2；（5）；（6）3。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。4.某超市中水果糖**为。
12元/千克，奶糖**为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少。
钱？5.用代数式表示：
1)比m多1的数___
2)比n少2的数___4) a与b的和的相反数___
3)3与y的差的相反数__
6.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：
1）b-4ac；
2）a+ b-c
3）（a+b+c）。
课堂学习检测。
一、填空题(用代数式表示)
1．用代数式表示：
1)比n多3的数___
3)3与y的差的相反数___5)a与b平方的和___7)x与4的差的___
2)比a多6的数___4) a与b的和的倒数___6) a与b和的平方___8)被5除商m余1的数___
9)5除x与2的和___2．某工厂第一年的产量是3．一个两位数，个位数字是。
10) 5a减去a＋b的差___
a，以每年x％的速度增加，第二年的产量是___第三年的产量是。
a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数。
的差是___
4．一种商品的成本价。
m元，按成本增加25％**时的售价为元．a元，按高于成本。
20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折**，则这件商品还。
5．某商品每件成本。
可盈利___元．6．下图中阴影部分的面积为。
二、选择题。
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7．下列各式中，符合代数式书写格式的有。
a 3, 3 a,(a)1个。
ab 2x, (x y) 5,a＋b厘米．
b)2个。c)3个(d)4个。
a千米/时，现走了一半路程，它所行。
8．甲、乙两地距离是。
的时间是((a)ma
三、解答题。
m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为。
b)mc)2md)m a
2aa9．一个长方形的面积为。
c平方米，若该长方形的长为a米，求这个长方形的周长。
10．当x＝－3，y=2时，求代数式xy＋2x＋｜x－y｜的值．
综合、运用、诊断。
一、填空题(用代数式表示)
11．如图，(1)中阴影部分面积是___
__；2)中阴影部分面积是___
12．当a＝0.2时，a___a___2a－1＝__2(a－1
2213．当(x＋1)＋｜y－2｜＝0时，代数式。
yx的值为___
xy14．当a
代数式2a2－a＋1＝__
15．－(a－b)的最大值是___当其取最大值时，a与b的关系是___
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二、选择题。
16．书店有书x本，第一天卖出了全部的。
第二天卖出了余下的。
还剩(本．
a) x
b) x
1xxx(c) xx
d) xx
xx)三、解答题。
17．若4x－2x＋5＝7，求式子2x－x＋1的值。
18．已知a∶＝5∶6，∶c＝4∶3，求。ab的值．
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课时2整式。
学习要求：了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数。
1、单项式；表示数或字母的。
和、积）的式子叫做单项式。如：2bc,3m,a,都是单项式，特别是单独。
的一个数或一个字母也是单项式，如：
5，a。（注意：分母中含有字母的代数式不是单项式，如。
1、单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
系数、次数）。如：2ab中2是这个单项式的系。
数。2、单项式系数应注意的问题：
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；
当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；
当单项式的系数是。
1或-1时，“1”通常省略不写；
圆周率π是常数；
单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。如。
3xy的系数是-3。
xy,这个单项式的次数是。
3、一个单项式中，所有字母的指数的。
和)叫做这个单项式的次数。如：
3次，而不是2次。（单独的一个数的次数是。
例题：1.写出下列各单项式的系数和次数：
12ab系数次数。2x
xy5abc
12mn2πrh
2．下列代数式中单项式共有()．a)2个(b)3个(c)4个(d)5个。x
xy0.5,a3
1xy ax
bxc, a b ,2 3
ab53.写出系数为－4，含有字母a，b的四次单项式。
2b4．若(a－1)x y是关于x，y的五次单项式，且系数为-2，则a＝__b＝__
2、多项式。
几个单项的（和、积）叫做多项式。
1）其中，每个单项式叫做多项式的。
项都包含它前面的符号。如：
项、向），不含字母的项叫做。
多项式的每一。
2a+3b-5是一个三项式，2a,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。
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2）次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：
例题：1.多项式5x－3x－0.1x＋2是___次多项式，最高次项的系数是最小的项是___多项式x
2a+3b-5的次数是2.
___常数项是___系数。2xy
3y是。
次。b)2个。
项式，最高次项的系数是。
c)3个(d)4个。
2．下列代数式中多项式共有。3 x
．(a)1个。
a b c,3,b1,x
a2x 3,abc,12x
3、单项式与多项式统称整式。
注意：分母中含有字母的代数式不是整式。
例题：1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中：
2m2m,x2
单项式集合{整式集合{
2．下列说法正确的是（
2x 1, y,7,x 1
abc,π,a b.
多项式集合{
a．5ab的次数是5
b．x y2 x不是整式3
c．x是单项式。
d．4xy3xy的次数是7
课堂学习检测。
一、填空题。
整式①2 ay,⑥
②3x－y,③2 x y,④a,⑤πx+
⑦x+1中单项式有。
多项式有。2．写出下列各单项式的系数和次数：
3xy30axyab c
r系数次数。
3．5xy－3x－0.1x＋2是___次多项式，最高次项的系数是___常数项是___系数最小的项是___
二、选择题。
4．下列代数式中单项式共有()．a)2个(b)3个。
c)4个。
d)5个。x
2xy0.5,a3
1x yax
bxc, a b ,2
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5．下列代数式中多项式共有。3 x
)．(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个。
a bc,3,b1,a
x2x3,abc,12x
6．大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小。
a1厘米，两圆的面积和为。a＋
a－1)a－1)
d)无法判断。
三、解答题。
7．分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律？
综合、运用、诊断。
一、填空题。
8．当k＝__时，多项式x－(3k－4)xy－4y－8中只含有三个项．9．写出系数为－4，含有字母a，b的四次单项式10．若(a－1)xy是关于x，y的五次单项式，且系数为。
2b则a＝__b＝__
11．关于x的多项式(m－1)x－2x＋3x的次数是2，那么m＝__n＝__二、选择题。
12．下列结论正确的是(
n13n
a)3 x－x＋1的一次项系数是1(c)abc是五次单项式。
b) xyz的系数是0
d) x＋3xy－2是六次多项式。
13．关于x的整式(n－1)x－x＋1与mx
2x－3的次数相同，则m－n的值为()．
a)1(b)－1
c)0d)不确定。
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三、解答。14．已知六次多式－
5x2ym＋1
xy26，求m的．
16．在一列数－2x，3x2，－4x3，5x4，－6x5
中，第9个数是___第2015个数是。
17．察下列各式，你会什么律。
1，第n个等式(n正整数)用含n的整式表示出来．
enjoy the trust of得到。的信任。
h**e / put trust in信任。
in trust受托的，代为保管的。
take ..on trust对。不加考察信以为真。
trust on信赖give a new turn
to对~~予以新的看法turn around / round转身，转过来，改变意见。
turnback
折回，往回走turn
away赶走，辞退，把打发走，转脸不睬，使转变方向。
turnto
转向，（for help）向求助，查阅，变成；着手于think through思考直到得出结论，想通。
think of想到，想起，认为，对有看法。
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七年级数学整式的加减讲义
第二章整式的加减 1 一 本节学习指导 本章不是太难，我们抓住几个 式 的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。二 知识要点 课时1 代数式。学习要求 理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值 1 代数式。代数式的概念 由数和表示数的字母用运...
七年级数学整式的加减
4.6整式的加减 2 教学目标 1 通过实例体验整式加减的意义。2 掌握整式的简单加减运算。3 会运用整式的加减解决简单的实际问题。重点与难点。本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。教学过程。一 创设情景，引出课题。如图，甲 乙两...
七年级数学整式的加减
第7课时 整式的加减 4 教学内容 课本没有 添括号 内容，整式的加减过程中要用到。教学目标和要求 1 使学生初步掌握添括号法则。2 会运用添括号法则进行多项式变项。3 理解 去括号 与 添括号 的辩证关系。教学重点和难点 重点 添括号法则 法则的应用。难点 添上 号和括号，括到括号里的各项全变号。...