2015-2016学年下学期期末水平测试试卷。
七年级数学。
班级姓名考号得分。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）
1．4的算术平方根等于( )
a．±2 b．2 c．﹣2 d．4
2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )
a． b． c． d．
3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )
a．x≥﹣1 b．x≤﹣1 c．x≤0 d．x≤1
4．如图，直线ab，cd相交于点o，oe⊥ab于o，若∠bod=40°，则不正确的结论是( )
a．∠aoc=40° b．∠coe=130° c．∠eod=40° d．∠boe=90°
5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板abc的直角顶点c放在直线n上，则∠1+∠2等于( )
a．30° b．40° c．45° d．60°
6．二元一次方程组的解是( )
a． b． c． d．
7．下列推理中，错误的是( )
a．∵ab=cd，cd=ef，∴ab=ef b
c．∵a∥b，b∥c，∴a∥c d．∵ab⊥ef，ef⊥cd，∴ab⊥cd
8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )
a．a÷c＜b÷c b．a×c＞b×c c．a+c＜b+c d．a﹣c＜b﹣c
9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准。
检测某地区空气质量。
调查全市中学生一天的学习时间．
a．①②b．①③c．②③d．①②
10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )
a．先向下平移3格，再向右平移1格。
b．先向下平移2格，再向右平移1格。
c．先向下平移2格，再向右平移2格。
d．先向下平移3格，再向右平移2格。
11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )
a．a＞b b．ab＞0 c．a+b＞0 d．|a|＞|b|
12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( )
a． b．c． d．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．计算|1
14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是。
15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是。
16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，如（4，3）表示实数6，则表示的数是。
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：（）
18．解方程组：．
19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．
20．推理与证明：
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．
1）作图：在三角形abc的边bc上任取一点d，过点d作de平行于ab，交ac于e点，过点d作df平行于ac，交ab于f点．
2）利用（1）所作的图形填空：
de∥ab，∠a=∠dec，∠b=∠edc
又∵df∥ac，∠dec=∠edf
c=∠fdb
∠a=∠edf（等量代换），∠a+∠b+∠c180°．
21．如图，某小区有大米产品加工点3个（m1，m2，m3），大豆产品加工点4个（d1，d2，d3，d4），为了加强食品安全监督，**要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为m1（﹣5，﹣1），m2（4，4），m3（5，﹣4）．
1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；
2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．
22．收集和整理数据．
某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．
1）求该班乘车上学的人数；
2）将频数分布直方图补充完整；
3）若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？
23．几何证明．
如图，已知ab∥cd，bc交ab于b，bc交cd于c，∠abe=∠dcf，求证：be∥cf．
24．解决问题．
学校要购买a，b两种型号的足球，按体育器材门市足球销售**（单价）计算：若买2个a型足球和3个b型足球，则要花费370元，若买3个a型足球和1个b型足球，则要花费240元．
1）求a，b两种型号足球的销售**各是多少元/个？
2）学校拟向该体育器材门市购买a，b两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
参***。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）
1．4的算术平方根等于( )
a．±2 b．2 c．﹣2 d．4
考点：算术平方根．
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
解答： 解：∵22=4，4算术平方根为2．
故选b．点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．
2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )
a． b． c． d．
考点：无理数．
分析：根据无理数的三种形式求解．
解答： 解：=8，=4，=3，=2，无理数为．
故选d．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )
a．x≥﹣1 b．x≤﹣1 c．x≤0 d．x≤1
考点：解一元一次不等式．
分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．
解答： 解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．
故选b．点评：本题考查了不等式的性质：
1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
4．如图，直线ab，cd相交于点o，oe⊥ab于o，若∠bod=40°，则不正确的结论是( )
a．∠aoc=40° b．∠coe=130° c．∠eod=40° d．∠boe=90°
考点：垂线；对顶角、邻补角．
分析：首先由垂线的定义可知∠eob=90°，然后由余角的定义可求得∠eod，然后由邻补角的性质可求得∠eoc，由对顶角的性质可求得∠aoc．
解答： 解：由对顶角相等可知∠aoc=∠bod=40°，故a正确，所以与要求不符；
oe⊥ab，∠eob=90°，故d正确，与要求不符；
∠eob=90°，∠bod=40°，∠eod=50°．故c错误，与要求相符．
∠eoc=180°﹣∠eod=180°﹣50°=130°．故b正确，与要求不符．
故选：c．点评：本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．
5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板abc的直角顶点c放在直线n上，则∠1+∠2等于( )
a．30° b．40° c．45° d．60°
考点：平行线的性质．
分析：首先过点a作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．
解答： 解：如图，过点a作l∥m，则∠1=∠3．
又∵m∥n，l∥n，∠4=∠2，∠1+2=∠3+∠4=45°．
故选：c．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．
6．二元一次方程组的解是( )
a． b． c． d．
考点：解二元一次方程组．
分析：运用加减消元法，两式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y的值，得到方程组的解．
解答： 解：，+得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为，故选：b．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．
7．下列推理中，错误的是( )
a．∵ab=cd，cd=ef，∴ab=ef b
c．∵a∥b，b∥c，∴a∥c d．∵ab⊥ef，ef⊥cd，∴ab⊥cd
考点：命题与定理．
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答： 解：a、由等量代换，故a选项正确。
b、由等量代换，故b选项正确；
c、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故c选项正确；
d、∵ab⊥ef，ef⊥cd，∴ab∥cd，故d选项错误．
故选：d．点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．
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