2015——2016学年第一学期新河中学七年级数学期末试题。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个数的相反数是2，这个数是（ ）
ab． c．2d．－2
2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）
a．0. 34×108 b．3. 4×106 c．34×106 d．3. 4×107
3．下列方程中与方程的解相同的是（ ）
4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）
a.我b.爱。
c.专d.页。
5．下列各组运算中，其值最小的是（ ）
ab. cd.
6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）
a. 15b. 135° c. 165° d. 100°
7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
a.30度 b.45度c.60度 d.75度。
8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的**标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。该洗发水的原价（ ）
a. 22元b. 23元。
c. 24元d. 26元。
9．已知、互为相反数，且，则的值为（ ）
a．2b．2或3c．4d．2或4
10．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2 008应在（ ）
a.第250行，第1列 b.第250行，第5列。
c.第251行，第1列 d.第251行，第5列。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．平方等于的数是___立方等于－27的数是___
12．比较大小： －0.50.0081.
13．要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是： .
14．化简直接写出结果）
15．m、n是数轴上的二个点，线段mn的长度为3，若点m表示的数为－1，则点n表示的数为。
16．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是。
17．如图3，点c、d**段ab上，ac＝bd，若ad＝8cm，则bc＝ .
18．若，则。
19．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折**，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为元，根据题。
意得到的方程是。
20．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若。
有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走。
法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶。
时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法。
三、解答题（共60分）
21．（10分）计算：
22．（8分）解方程：
23．（10分）有这样一道题：
计算的值，其中，”.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。
24．（10分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
25．（10分）如图4，o为直线ab上一点，∠aoc＝50°，od平分∠aoc，∠doe＝90°.
1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
2）求出∠bod的度数；
3）试判断oe是否平分∠boc，并说明理由。
26．（12分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克。
1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱？
参***。一、选择题：
1～5 ddbda 6～10 dbcdd
二、填空题：
11．±，3；12．＞，13．两，两点确定一条直线；14．；15．－4或2；
16．答案不惟一，如球、正方体等；17．8cm；18．；19．90%＝9000(1＋20%)；20．5
三、解答题：
21. 解：（1）原式＝ （2）原式＝
22. 解：去分母，得。
去括号，得。
移项，得。合并同类项，得。
系数化为1，得。
23．解：原式＝＝.
因为化简后式子中不含，所以原式的取值与无关。
当时，原式＝.
24. 解：（1）12＋2a，12＋3a，12＋(n－1)a；
2）第5排有座位12＋4a，第15排有座位12＋14a，由题意，有12＋14a＝2(12＋4a).
解得a＝2.
当n＝21时，12＋(n－1)a ＝12＋(21－1)×2＝52.
即第21排有52个座位。
25. 解：（1）共有9个小于平角的角；
2）因为od平分∠aoc，所以∠aod＝∠aoc＝25°，所以∠bod＝180°－25°＝155°；
3）oe平分∠boc.
理由：因为∠doe＝90°，∠cod＝25°，所以∠coe＝90°－25°＝65°.
因为∠aoc＝50°，所以∠boc＝180°－50°＝130°.
所以∠coe＝∠boc，所以oe是否平分∠boc.
26. 解：暴露在外面的面共有：
5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：
0.5×75＝37.5(千克).
设五夹板的进价为元/张，根据题意得：(1+40％)×4.8，解得＝40(元)，购五夹板需付费：
40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：
1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.
答：略。
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