下学期期末考试七年级数学试卷。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2009的值为（ ）
a．1b．﹣1c．2d．﹣2
专题】计算题．
分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入所求的式子中求解即可．
解答】故选：b．
点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
2．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（ ）
a．总体b．个体 c．样本容量 d．总体的一个样本。
分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解答】解：为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本，故选：d．
点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
专题】常规题型．
分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．
解答】解：解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，所以不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：c．
点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点a，b，过点a作ac⊥b于点c，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
a．130b．50c．40d．25°
分析】先根据平行线的性质，得出∠abc，再根据三角形内角和定理，即可得到∠2．
解答】解：∵直线a∥b，∠abc=∠1=50°，又∵ac⊥b，∠2=90°-50°=40°，故选：c．
点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
5．如图所示，三角形abc沿直线m向右平移a厘米，得到三角形def，下列说法中错误的是（ ）
a．ac∥df b．cf∥ab c．cf=a厘米 d．bd=a厘米。
分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确答案．
解答】解：a、△abc向右平移得到△def，则ac∥df成立，故正确；
b、△abc向右平移得到△def，则cf∥ab成立，故正确；
c、因为三角形abc沿直线m向右平移a厘米，则cf=ad=be=a成立，故正确；
d、bd=a厘米不能成立，故错误．
故选：d．点评】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
6．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．
解答】+②得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x+6=7，解得：x=1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选：a．
点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次程组的解，点的坐标的应用，能解方程组求出方程组的解是解此题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．已知“x与y的和不大于6”；用不等式表示为： ．
分析】直接根据题意表示出两数的和，进而利用“不大于”即为小于等于，得出答案．
解答】解：∵x与y的和不大于6，用不等式表示为：x+y≤6．
故答案为：x+y≤6．
点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．
8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
解答】解：由题意，得。
x-2≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．
9．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为 ．
分析】把方程的解代入二元一次方程，然后解关于a的一元一次方程即可．
解答】解得a=7．
故答案为：7．
点评】本题考查了二元一次方程的解，熟记方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值把方程的解是解题的关键．
10．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）
分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
解答】解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．
故答案为：抽样调查．
点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．
专题】计算题．
分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．
解答】解：如图，∵ab∥cd，∠2=∠3，∠1+∠3=90°，∠1=32°，∠2=∠3=90°-32°=58°．
点评】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．
12．如图，∠c=90°，将直角三角形abc沿着射线bc方向平移5cm，得三角形a′b′c′，已知bc=3cm，ac=4cm，则阴影部分的面积为 cm2．
分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△abc的面积，矩形acc′a′的面积，再用矩形acc′a′的面积-△abc的面积可得阴影部分的面积．
解答】矩形acc′a′的面积：accc′=4×5=20（cm2），阴影部分的面积为20-6=14（cm2），故答案为：14．
点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握矩形和三角形的面积公式．
13．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为 ．
专题】一元一次不等式(组)及应用．
分析】通过解不等式组可得出-a-1≤x≤b，结合-2≤x≤3即可求出a、b的值，将其代入。
中即可求出结论．
解答】解：解不等式组，得：-a-1≤x≤b．
又∵-2≤x≤3，点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，通过解不等式组结合-2≤x≤3求出a、b值是解题的关键．
14．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点f，b，e，c在一条直线上，则有df∥ac，理由是 ．
分析】根据平行线的判定定理填空即可．
解答】解：依题意得：∠dfe=∠acb，则df∥ac（内错角相等两直线平行．
或（垂直于同一条直线的两直线平行））
故答案是：内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行）
点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．用适当的方法解方程组。
专题】计算题．
分析】利用加减消元法解出方程组．
解答】解：①+3得，11x=22，解得，x=2，把x=2代入①得，y=1，则方程组的解为。
点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握加减消元法解方程组的一般步骤是解题的关键．
16．已知一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数x．
专题】计算题．
分析】因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数，由此即可得到关于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x．
解答】解：由题可知2a-3+5-a=0，解得a=-2，所以2a-3=-7，所以x=49．
点评】此题主要考查了平方根的性质，注意如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．
17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
专题】计算题．
分析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤3，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解答】解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤3，数轴表示解集为：
所以不等式组的解集是-2＜x≤3．
点评】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
18．如图，把一张长方形的纸片abcd沿ef折叠后，ed与bc的交点为g，点d，c分别落在d′，e′的位置上，若∠efg=58°．求∠2的度数．
专题】线段、角、相交线与平行线．
分析】由平行线的性质知∠def=∠efb=58°，由题意知∠gef=∠def=58°，则可由平行线的性质求得∠2=∠ged=116°．
解答】解：∵ad∥bc，∠def=∠efb=58°，由对称性知∠gef=∠def，∠gef=58°，∠ged=116°，∠2=∠ged=116°．
点评】本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质，关键是求得∠gef的度数．
四。解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）列方程或方程组：
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．《孙子算经》中这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
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