第二学期期末质量检测。
初二数学试题。
一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）
1.如果a＞b，那么下列结论错误的是（ ）
ab. c. d.
2.下列事件是必然事件的是（ ）
a.乘坐公共汽车恰好有空座b.同位角相等。
c.购买一张彩票，中奖d.三角形内角和等于180°
3.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a.12b.7c.9d.9或者12
4.从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
abcd.
5.将一副三角尺按如图的方式摆放，其中，则∠α的度数是（ ）
a.70b.60c.45d.30°
6.如图，在和中，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ）
abc. d.
7.下列各组数分别为三角形的三边长：
其中是直角三角形的有( )个。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
8.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队预计在2017-2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛。
假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的不等式是（ ）
ab. cd.
9.如图，在中，ab、ac的垂直平分线l1、l2相交于点o,若∠bac等于，则∠obc等于（ ）
abcd.
10.如图，在中，，以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交边ac、ab于点m、n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，作射线ap交边bc于点d，若cd=4，ab=15，则的面积是（ ）
a.15b.30c.45d.60
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.不等式的非负整数解是。
12.如图，一次函数的图像交于点p(1,3)，则关于x的不等式的解集是。
13.如图，已知，则∠a的度数是。
14.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 .
15.如图，在3×3的方格中，a，b，c，d，e，f分别位于格点上，从c，d，e，f四点中任取一点，与点a，b为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是。
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16.（本题满分5分）解方程组：
17.（本题满分6分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
18.（本题满分6分）如图，，垂足分别是点e，f，ac=bd，ae=bf，求证：ac∥bd.
19.（本题满分6分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，则至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
20.（本题满分7分）如图所示，在中，点d为bc边上的一点，ad=12,bd=16,ab=20,cd=9.
1)求ac的长及的面积。
2)判断是否是直角三角形，并说明理由。
21.（本题满分8分）将含有角的的直角三角板abc和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过a、b两个顶点向直尺作两条垂线段ad,be.
1）请写出图中的一对全等三角形并证明；
2）你能发现并证明线段ad,be,de之间的关系吗？
22.（本题满分8分）如图，已知中，∠acb=,于d,∠bac的平分线分别交bc，cd于e、f.
1）试说明△cef是等腰三角形。
2）若点e恰好**段ab的垂直平分线上，试说明线段ac与线段ab之间的数量关系。
23.（本题满分9分）为了宣传2024年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个a品牌的足球和3个b品牌的足球共需380元；购买4个a品牌的足球和2个b品牌的足球共需360元．
1）求a，b两种品牌的足球的单价．
2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且b品牌足球的数量不少于a品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由。
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新人教版七年级 下 期末质量检测数学试题 14
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