2013—2023年度第二学期期末测试。
初二数学试卷。
一、选择题（每题3分共30分）
1、下列各组数中，是3x+4y=10的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、ad是△abc的角平分线且交bc于d，过点d作de⊥ab于e，df⊥ac于f,则下列结论不一定正确的是（ ）
a、de=df b、bd=cd c、ae=af d、∠ade=∠adf
3、某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
a、2b、 4c、4.5d、5
4、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
a、x ＜4 b、x ＜2 c、2＜x ＜4 d、x ＞2
5、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
则这15人该月加工零件数的平均数和众数分别为 (
a、260，240 b、310，240 c、260，300 d、310，300
6、如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a、∠m=∠n b、 am∥cn c、ab=cd d、 am=cn
7、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
a、甲班 b、乙班 c、两班成绩一样稳定 d、无法确定。
8、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 （
a、 b、
cd、9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a、带①去 b、带②去 c、带③去 d、带①和②去
9题图10题图。
10、如图， 已知△abc中， ab＝ac, ∠bac＝90°, 直角∠epf的顶点p是bc中点， 两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f,当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合)， 给出以下四个结论： ①ae=cf; ②epf是等腰直角三角形； ③s四边形aepf＝s△abc; ④be+cf＝ef 上述结论中始终正确的有（ ）
a、 1个 b、 2个 c、 3个 d个。
二、填空题 （每题3分共30分）
11、等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为。
12、五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a这五个数的方差为。
13、若不等式组的解集为》３，则的取值范围是。
14、三角形的内角和是n边形(n≥3)的外角和是。
15、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是。
16、已知是方程ax－2y＝2的一个解，那么a的值是 。
17、如下图，ab∥cd，∠b=68°，∠e=20°，则∠d的度数为 。
18、如下图，△abe≌△acd，ab=ac，be=cd，∠b=50°，∠aec=120°，则。
∠dac的度数为。
17题图18题图。
19、如下图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=12cm，bd=8cm则点d到ab的距离为。
20、 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点，则的度数为。
19题图20题图。
1、选择题答题卡。
二、填空答题卡。
三、解答题（60分）
21、解不等式（每题4分共8分）
1）9＋4x >32）－2(x－3)=10
22、（6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解。
23、解方程组（每小题4分共8分）
24、（6分）关于的方程组的解满足》，求的最小整数值。
25、(4分)三角形的最长边等于10，另两边的长分别为为x和4，周长为c,求x和c的取值范围。
26、(8分)已知，如图△abc中，∠b＝65°，∠c＝45°，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线。(1)求∠dae的度数。(2)试直接写出∠dae与∠b-∠c的关系。
(不必证明。
27、（10分）已知，如图a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，ab//de，且ab=de，求证：（1）?abc??def （2）?cbf=?fec
28、(10分)某市第三中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的**相同，每个篮球的**相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。
1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
2）根据第三中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，不少于5640元，这所中学可以有哪几种购买方案？
答案：选择题： 1c，2b，3b，4b，5a，6d，7b，8a,9c,10c
1、填空°,20°或,2 3、a≤ 3 或cm
3、解答题：
21、(略) 22、-2＜x =1，整数解：x=-1,0，1
23(略)24(略)
25、解：三角形的最长边等于10
则x10因三角形第三边x的范围应满足10-4所以6所以周长c应满足10+4+627、证明：（1）?af=cd ?af+fc=dc+fc即ac=df
de//ab ??a=?d
在？abc和？def中。
?abc??def
2）由（1）得？abc=?def
又由？abf??dec得？abf=?dec
?abc-?abf=?def-?dec 即？cbf=?fec
28、解：(1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
2)设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．
5640=80a+50（96﹣a）=5720，解得28=a=30．
a为整数，?a．96-a
答：有三种方案：(1)篮球28个，足球68个(2)篮球29个，足球67个(3)篮球30个，足球66个。
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