七年级下学期期末考试数学试题。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列说法错误的是（ ）
a. 1的平方根是士1 b. 是1的平方根。
c. 1是1的平方根 d. 的平方根是1
2. 如图，oe是∠aob的平分线，cd∥ob交oa于c，交oe于d，∠acd=50°，则∠cdo的度数是（ ）
a. b.
c. d.
3. 如图：ab∥cd，点e是cd上一点，∠aec=36°，ef平分∠aed交ab于点f，则∠afe的度数（ ）
a. b. c. d.
4. 如果=4，那么x等于（ ）
a. 2 b. c. 4 d.
5. 如图，在a、b两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从a地测得b地的走向是南偏东52°，现a、b两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则b地所修公路的走向应该是（ ）
a. 北偏西。
b. 南偏东。
c. 西偏北。
d. 北偏西。
6. 已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）
a. 1 b. c. 0 d. 2
7. 一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）
a. 6000 b. 6000名考生的中考成绩。
c. 15万名考生的中考成绩 d. 6000名考生。
8. 已知（m+4）x|m|-3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
a. 4 b. c. 3 d.
9. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
10. 某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是（ ）
a. 有无数解 b. 有唯一解 c. 有有限个解 d. 无数个解。
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 如图，ab∥cd，ae交cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=37°，∠d=__
12. 写出一个以为解的二元一次方程组___答案不唯一）
13. 以方程组的解为坐标的点（x、y）在平面坐标系中的位置在第___象限．
14. 已经点p（a+2，a-1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是___
15. 在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要___米．
16. 已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，则的值为___
17. 若不等式组无解，则a的取值范围是___
18. 已知线段ab的长等于5，且平行于x轴，点a的坐标为（3，-4），则b的坐标___
19. 已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是___
20. 点a与点b的纵坐标相同，横坐标不同，则直线ab与y轴的位置关系___
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
21. （1）解方程组。
2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
22. 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂**分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．
1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？
四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）
23. 如图，点e在直线df上，点b在直线ac上，若∠1=∠2、∠c=∠d，试判断∠a与∠f的关系，并说明理由．
24. （1）先完成下列**：
2）由上表你发现什么规律？
3）根据你发现的规律填空：
已知=1.732则。
已知=0.056，则=__
25. 如图：在四边形abcd中，a、b、c、d四个点的坐标分别是：
（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形abcd先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是a'b'c′d'
1）请画出平移后的四边形a'b'c′d'（不写画法），并写出a'、b'、c′、d'四点的坐标．
2）若四边形内部有一点p的坐标为（a，b）写点p的对应点p′的坐标．
3）求四边形abcd的面积．
26. 某同学统计了家中10月份的长途**清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值）．
1）该同学家这个月一共打了多少次长途**？
2）通话时间不足10分钟的有多少次？
3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？
答案和解析。
1.【答案】d
解析】解：∵（1）2=1，
1的平方根是±1，-1和1是1的平方根，
a，b，c正确，
负数没有平方根，
d错误； 故选：d．
根据平方根的定义，即可解答．
本题考查平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．
2.【答案】c
解析】解：∵cd∥ob，∠aob=∠acd=50°，oe是∠aob的平分线，∠boe=∠aob=×50°=25°，cd∥ob，∠cdo=∠boe=25°．
故选：c．根据两直线平行，同位角相等可得∠aob=∠acd，再根据角平分线的定义求出∠boe，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠cdo=∠boe．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
3.【答案】c
解析】解：∵∠aec=36°，∠aed=180°-∠aec=144°，ef平分∠aed，∠def=∠aed=72°，又∵ab∥cd，∠afe=∠def=72°．
故选：c．由平角求出∠aed的度数，由角平分线得出∠def的度数，再由平行线的性质即可求出∠afe的度数．
本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠def的度数是解决问题的关键．
4.【答案】d
解析】解：∵=4，x=±4．
故选：d．直接利用二次根式的性质得出x的值．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
5.【答案】a
解析】解：北偏西52°．故选a．
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
6.【答案】b
解析】解：解方程组，得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3-2-k=0，解得：k=-1．
故选：b．将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．
此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．
7.【答案】b
解析】解：a、6000是样本容量；
b、6000名考生的中考成绩是样本；
c、15万名考生的中考成绩是总体；
d、6000名考生不是样本；
故选：b．本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取6000名考生的成绩．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8.【答案】a
解析】解：根据题意|m|-3=1，m+4≠0解得|m|=4，m≠-4
所以m=4．
故选：a．根据一元一次不等式的定义，|m|-3=1，m+4≠0，分别进行求解即可．
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
9.【答案】c
解析】解：不等式组的解集是2-3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2-3a＜17，解得-5＜a≤-．
故选：c．首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10.【答案】c
解析】解：设一个宿舍住x个人，则另一个宿舍住y个人，x+y=8，x、y均为正整数，某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是有有限个解，故选：c．
根据题意可以列出相应的方程，从而可以得到方程的解，本题得以解决．
本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程、注意x、y均为正整数．
11.【答案】53°
解析】解：∵ab∥cd，
∠a=∠ecd=37°，
de⊥ae，
∠d=53°，
故答案为：53°
根据平行线的性质得出∠ecd=37°，再利用三角形内角和解答即可．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
12.【答案】
解析】解：先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得等．
答案不唯一，符合题意即可．
根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．
本题是开放题，注意方程组的解的定义．
13.【答案】一。
解析】解：解方程组，可得：，（在第一象限，（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第一象限．
故答案为：一。
先求出方程组的解，再根据坐标的点（x，y）判定在平面直角坐标系中的位置是第一象限．
本题主要考查了解二元一次方程组及坐标中的象限，解题的关键是准确的求出方程组的解．
14.【答案】-2＜a＜1
解析】解：∵点p（a+2，a-1）在平面直角坐标系的第四象限，解得：-2＜a＜1，故答案为：-2＜a＜1．
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键．
15.【答案】7
解析】解：地毯长度至少需3+4=7米．
故答案为：7．
把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．
此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键．
16.【答案】5
解析】解：∵a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，a=4，b-1=20，则b=21，故==5．
故答案为：5．
直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
17.【答案】a≤-3解析】
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