七年级数学试题。
一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，计20分；请把答案填在题中的横线上．
1．单项式，该单项式的次数是次．
2．如图，已知，，则。
3．如图，一只小狗在方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率是。
4．2023年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为千米．
5．一长方形的周长为20，则它的长与宽之间的关系可表示为。
6．在镜子里看到背后墙上，电子钟的示数为这时的时间应是。
7．如图，中，，，则图中与相等的角是。
8．若是一个完全平方式，则等于写出一个即可）．
9．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该三角形的腰长为cm．
10．用火柴棒按下图中的方式首尾相连搭成图形，按照这种方式搭下去，搭第6个图形需___根火柴棒．
二、选择题；本大题共6小题，每小题3分，计18分。
11．下列各式计算正确的是答： （
12．小明家刚买了一台19寸液晶电脑显示器，同学问他有多薄，他说不清．以下四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度答：（
a. 8毫米 b. 8厘米 c. 8分米 d. 0.8米。
13．如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．
已知pe=3，则点p到ab的距离是。
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6答：（
14.下列所示的图形中，其中是轴对称图形的是。
a、（1）、（2） b、（1）、（3） c、（2）、（4） d、（1）、（4答：（
15．弹簧挂重物后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的重量x(kg)间有如下。
关系：下列说法不正确的是答：（
a. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量．
b. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度y为13.5 cm．
c. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm．
d. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm．
16．a、b、c、d、e五个景点之间的路线如图所示．
若每条路线的里程及行驶的平均速度
用表示，则从景点到景点。
用时最少的路线是。
a. a→e→c b. a→b→c c. a→b→e→c d. a→e→b→c 答。
三、解答题：
17．（本小题满分5分）
计算：． 18．（本小题满分5分）
化简求值：，其中．
19．（本小题满分5分）
如图，在△abc中，∠a＝400，∠b＝700，cd是∠bce的平分线。求∠bcd的度数。
解：21．（本小题满分5分）
如图，△acb与△bda是直角三角形， ad与bc相交于点e，如果要得到△acb≌△bda，还需要补充一个什么条件（写一种即可）？并说明理由．
22.（本小题满分6分）
某文具店销售的水笔只有a，b，c三种型号，下面**和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．
a，b，c三种水笔每支利润统计表。
1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润；
2）将利润分布情况用扇形统计图表示。
利润分布扇形统计图。
23．（本小题满分6分）
如图，点a、b、c、d在直线l上，点p在直线l外，ad=bc，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并说明理由。
1）你所添加的条件是。
2）得到的一对全等三角形是。
3）你的理由：
24.（本小题满分8分）
小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行走的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
1）自行车“爆胎”时，小明行走了多少千米？修车用了几分钟？
2）小明在修车前、后骑车的速度分别是多少？
3）如果自行车未“爆胎”，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
25.（本小题满分10分。
如图①是一个水平摆放的正方体木块，图②、③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放，自上而下分别叫第一层、第二层、第三层……第ｎ层。如果将第ｎ层的小正方体木块的个数记作s，请解答下列问题：
1） **反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
哪个是因变量？（3分）
2） 请用含n（n为正整数）的代数式表示s；并计算。
当n=10时，s是多少？（5分）
3） 探索：当叠放到第n层时，俯视图中所有小正方形的总边数w（各小正方形相互紧贴的两条边只算一条）与s之间的数量关系。（2分）
解： 26.（本小题满分12分。
某校七年级数学学习小组的同学们正热烈讨论一道数学题：
已知：在四边形中，，，如图①，∠的两边分别与四边形的两边ad、cd交于点e、f，线段，有怎样的数量关系？
张华说：可否把线段“接”到上，即延长到使如图②，再探求和的关系？
王倩说：在图②中，我发现∠abe+∠cbf=60°，连结bg，△≌并且∠°．
1）王倩同学的结论是否正确？说明理由；
2）线段，有怎样的数量关系？说明理由；
3）如图③，当∠的两边分别与四边形的边ad、dc的延长线交于点e、f时，请直接写出线段ae、cf、的数量关系，不必说明理由．
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