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一、填空(每空1分,共17分)
1.在下列图案中可以用平移得到的是填代号).
2.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为。
34. ;5 .比较大小:
6.如图,直线1∥ 2,ab⊥ 1,垂足为o,bc与2相交于点e,若∠1=43°,则∠2=_
7.如图,将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在d′、c′的位置,ed′的延长线与bc交于点g.若∠efg=55°,则∠1
8.已知△abc的三个内角分别是∠a、∠b、∠c,若∠a=30°,∠c=2∠b,则∠b= °
9.一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是___边形,它的内角和是___
10.一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长为偶数,且,则这个三角形的周长为。
11.用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转,则三角板的斜边。
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与射线的夹角为___12.如果等式,则x= .第6题第7题第11题。
二、选择题(每题2分,共20分)13.(-3a3)2的计算结果是a.-9a5 b. 6a6 c. 9a6 d. 6a5
14.下列各式(1) (2) (2a ) 3) (4)其中计算错误的有( )a.1个b.
2个c.3个d.4个15.
如果, ,那么三数的大小为( )a. b. c.
d.16.下列说法正确的是( )a.同位角相等b.同角的补角相等。
c.两直线平行,同旁内角相等d.相等的角是对顶角17.
小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2019°,则n等于( )a.11 b.12 c.
13 d.14
18.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )a.1 b.2 c.3 d.4
19.如图,下列判断正确的是( )
a.若∠1=∠2,则ad∥bc b.若∠1=∠2.则ab∥cd
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c.若∠a=∠3,则ad∥bcd.若∠a+∠adc=180°,则ad∥bc20.
如图,在△abc中,已知点d、e分别为边bc、ad、上的中点,且s△abc=4cm2,则s△bec的值为( )a.2cm2 b.1cm2 c.
0.5cm2 d.0.
25cm2
21.如图,ab∥cd∥ef,bc∥ad,ac平分∠bad且与ef交于点o,那么与∠aoe相等的角有( )a.5个b.4个c.3个d.2个。
22.大于1的正整数m的三次幂可“**”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3**后,其中有一个奇数是2019,则m的值是( )a.43 b.
44 c.45 d.4第19题第20题第21题。
三、计算(每题4分,共24分)23. 24.
25. 26. (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n27. 28.
四、解答题(29题11分,30题6分,31题8分,32题14分,共39分)
29.(1)已知,求① 的值; ②的值(2)已知,求x的值。
30.如图,在四边形abcd中,∠b=∠d=90°,e是bc边上的一点,且∠aec=∠bad.试说明:ae∥dc.
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31.如图,在△abc中,∠b=24°,∠acb=104°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac,求∠dae的度数。
32.(1)如图(1),在△abc中,∠a=62°,∠abd=20°,∠acd=35°,求∠bdc的度数。
2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试**∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系,并说明理由。
3)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图(3),把一块三角尺xyz放置在△abc上,使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c,若∠a=50°,则∠abx+∠acx图(3)
如图(4)dc平分∠ adb, ec平分∠aeb,若∠dae=50°,∠dbe=130°,求∠dce的度数。七年级数学试卷答案。
一、填空(每空1分,共17分)1.③④2. 3. ,4. 5.=
6.110° 7.70° 8.50° 9.六,720 10.15 11.22° 12.3或1或0
二、选择题(每题2分,共20分)
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三、计算(每题4分,共24分)
23.解:原式=1+4+1-3 3分24.原式= 2分=3 4分= 4分。
25.原式= 3分26.原式= 2分= 4分= 3分= 4分。
27.原式= 1分= 3分= 4分。
28.原式= 1分= 2分= 3分= 4分。
四、解答题(29题11分,30题6分、14分,共39分)
29.解:(1)① 2分② 1分=2 3=6 3分= 3分= 4分(2)∵∴1分∴ 2分。
1+3x+4=23 3分。
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x=6 4分。
30.在四边形abcd中,∠bad+∠b+∠c+∠d=360°,∠b=∠d=90°
∠bad+∠c=360°-∠b-∠d=360°-90°-90°=180° 2分∵∠aec=∠bad
∠aec+∠c=180° 2分∴ae∥dc 2分31.解:在△abc中,∠bac+∠b+∠acb=180°,∠b=24°,∠acb=104°∴∠bac=180°-∠b-∠acb=180°-24°-104°=52° 1 分∴∠eac= ∠bac= 52°=26° 3分∵ad⊥bc
∠adc=90° 4分∵∠acb=104°
∠acd=180°-∠acb=180°-104°=76° 6分∴∠cad=14°
∠dae=∠eac+∠cad=40° 8分32.解:(1)在△abc中∵∠a+∠abc+∠acb=180°
∠abc+∠acb=180°-62°=118° 1分∵∠ab d=20°,∠acd=35°
∠dbc+∠dcb=118°-20°-35°=63° 3分。
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∠bdc=180°-(dbc+∠dcb)=117° 4分(2)∠bdc=∠a+∠b+∠c 1分理由:连接bc在△abc中。
∠a+∠abd+∠dbc+∠acd+∠bcd=180°∴∠a+∠ abd+∠acd=180°-∠dbc-∠bcd 2分在△dbc中。
∠bdc+∠dbc+∠bcd=180°∴∠bdc=180°-∠dbc-∠bcd 3分∴∠bdc= ∠a+∠b+∠c 4分(3)40° 2分。
4)∵∠dae=50°,∠dbe=130°∴∠adb+∠aeb=80° 1分∵dc平分∠adb, ec平分∠aeb∴∠adc= ∠adb, ∠aec= ∠aeb
∠adc+∠aec= (adb+∠aeb)=40° 3分∴∠dce=∠a+∠adc+∠aec=50°+40°=90° 4分。
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