七年级数学(上)培优。
第1讲有理数(正负数数轴相反数绝对值)
培优例题。1.当整数m时，代数式的值也是整数。
2.化简：
3.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：
4.如图表示数轴上四点的位置关系 ,且它们表示的数分别为p,q,r,s.
若。5.(1)化简2)思考的最小值是多少？ 为什么？
基础培训。1.如图a,b两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是 (
a ab＞0 b a+b＜0 c (b-1)(a+1)＞0 d (b-1)(a-1)＞0
2.数轴上，表示整数的点叫“整点”，设数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条。
长为2008厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点至少有 （ 个。
a 2006 b 2007 c 2008d 2009
3.下列说法中，不正确的是 (
a 有最小正整数，没有最小的负整数b 若一个数是整数，则它一定是有理数
c 0既不是正有理数，也不是负有理数d 正有理数和负有理数组成有理数。
4.已知数轴上有两点，点a与原点的距离为2，两点的距离为1．5，则满足条件的点b
所表示的数是。
5．当x 时，式子成立。
6．如果则a的取是（ ）
7.设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的倒数等于它本身，则。
a 0b -2c -2或0d 2
8．已知a,b,c在数轴上位置如图，求代数式的值。
9.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点。
之间的距离为8，求这两个数。若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？
智能培优。1． 已知数轴上两点a,b对应的数分别为-1，3，点p为数轴上一动点 ，其对应的数为x,1） 若点p到点a，点b的距离，求点p对应的数。
2） 数轴上是否存在点p，使p到点a，点b的距离之和为5？若存在求出x的值；若不存在，说明理由。
3） 当点p以每分钟1个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问：它们同时出发，几分钟时间p点到点a，点b的距离相等？
4） 在（3）的条件下，几分钟时间p点到点b的距离是p点a的距离的2倍？
2．点a,b在数轴上分别表示实数a,b,a,b两点之间的距离表示为 ，则。
请回答：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是数轴上-3和1的两点之间的距离是。
（2）数轴上表示x和-1的两点a,b之间的距离是如果 =2，那么x为
（3）当代数式取最小值时，相应的x取值范围是。
(4)试求的最小值。
(5)找出所有符合条件的整数x，使得。
3.已知点a在数轴上对应的数为a，点b对应的数为b，且a﹑b之间的距离。
记作 ， 定义：
1） 求线段ab的长。
2） 设点p在数轴上对应的数为x，当时求x的值；
3） 若点p在、a左侧，m、n分别是pa、pb中点，当p在a的左侧移动时，下面两个结论：
的值不变的值不变，其中有一个结论正确，请判断出正确结。
论，并求其值。
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