【知识点分析】
在小学数学六年级课本中，有关圆的面积与正方形的面积这两个知识点常常联系十分密切，那么圆的面积和正方形的面积有什么关系呢？
圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 2：π2：π，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 π：4。π：4
分析：1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积与圆面积的比；
2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积与正方形面积的比．
解答：解：如图所示，1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是r，因为圆的面积=πr2，正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2，所以正方形的面积：
圆的面积=2r2：πr22：π；
2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（a
所以圆的面积：正方形的面积=×a：a2=π：4；
典型例题】例题1、在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
例题2、在下图中，已知三角形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
例题3、在下图中，已知外面的正方形的面积是80平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。
经典练习】1、请你说出下面各图形中的空白部分、阴影部分的面积分别占整个图形的百分之几？
2、在三块面积相等的正方形铁板上，分别冲下1个、4个和9个圆片，（如图）。这时，三块铁板剩余材料的面积相等吗？
提高练习：1、下图中空白部分的面积有多大？
5厘米。2、下图中阴影部分的面积是43平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？
3、下图中空白部分的面积是157平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？
4、图中空白部分的面积是200平方厘米。圆形的面积是多少平方厘米？
5、下图中阴影部分的面积是100平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米？
6、下图中空白部分的面积是114平方厘米，圆形的面积是多少平方厘米？
7、小正方形面积是200平方厘米，大圆的面积是多少平方厘米？
挑战金牌】圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 2：π2：π，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 π：4。）
说一说圆的面积与正方形的面积有什么关系？
2019六年级数学知识点 圆与正方形知识点教育
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三年级数学下《5面积长方形 正方形面积的计算》
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教材分析 长方形 正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性理解，学会了使用面积单位直接度量面积。学好这个部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的 有着重要影响。在学习和研究这个内容后，让学生...