联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如。
区别：比表示两个数相除，有两项：
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．
典型例题。例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）abc
1）长方形a的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形b的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？
2）如果要把长方形a按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？
分析与解：（1）长方形b的长是长方形a的2倍，宽也是长方形a的2倍。或者说长方形b和长方形a长的比是2:1，宽的比也是2:1。
2）把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形a的长和宽按2:1的比进行放大。
3）把长方形a按1:2的比缩小后为长方形c，长、宽缩小为原来的，图c的长是0.75厘米，图c的宽是0.5厘米。
由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。
例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）
先按3:2的比画出长方形a放大后的图形b，再按1:2的比画出长方形a缩小后的图形c。（1）图b的长、宽各是几格？（2）图c呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？
分析与解：（1）按3:2的比将长方形a放大，即将长方形a的长与宽分别扩大1.
5倍，那么图b的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。
（2）按1:2的比将长方形a缩小，即将长方形a的长与宽分别缩小到原来的，那么图c的长为6÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。
点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。
例3、（将两个相等比写成一个等式）
图b是由图a放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？
ba6厘米。
3厘米。8厘米。
4厘米。分析与解：（1）图a中长与宽的比是4:3；图b中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。
2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即。
4:3 = 8:6或=，都读作：4比3 等于 8比6。
例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
1）5：6和15：18 （2）0.2：0.1和3：1
3）：和1.2：0.8 （4）6：2和：
分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。
1）因为5：6=，15：18 =，所以5：6= 15：18。
2）因为0.2：0.1= 2，3：1 = 3，所以0.2：0.1和3：1不能组成比例。
3）因为：=，1.2：0.8= ，所以：= 1.2：0.8。
4）6：2= 3， ：3，所以6：2= ：
点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。
例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）
一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？
分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6：3= 4.8：4
2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6：4.8= 3：4
3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3：3.6= 4：4.8
介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：
内项 外项。
观察题中的三个比例，你有什么发现？
1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。
2）3.6 × 4 = 3 × 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
3）如果把3.6：3= 4.8：4改写成分数形式=，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。
4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。
5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。
分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。
点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。
例7、（按比例放大的含义）
王叔叔在电脑上将下面的**按比例放大，放大后的**的长是12.5厘米，你有什么发现？
4厘米。5厘米。
分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张**长的比与宽的比可以组成比例，两张**中各自长、宽的比也可以组成比例。
12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4
例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？
分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。
解：设宽是ⅹ厘米。
5ⅹ =12.5 × 4 ┈┈根据比例的基本性质。
答：放大后**的宽是10厘米。
点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们，你会解答 = 这个比例吗？试试看吧！
巩固练习题。
一、填空。1．（ 叫做比例。
2．（ 叫做比例的项。（ 叫做比例的外项，（ 叫做比例的内项。
3．（ 这叫做比例的基本性质。
4．（ 叫做解比例。
5．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
6．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、三判断。“求”是指（
），“看”是指（ ）
7．用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是：一算、二看、三判断。“算”是指（
），“看”是指（ ）
8．解比例的根据是（ ）
二、按要求写比例。
1．写出一个你喜欢的比例。 2．写出一个比值是3/5 的比例。
3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项 4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外。
是1/10 ，写出符合条件的一个比例。 项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。
5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ， 6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与。
两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
三、按要求转化。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。2．把7m ＝８n 改写成四个比例。
．如果7 a＝6 b，那么a：b如果9 a＝5b ，那么b：a
．如果 3/5a＝4/9b ，那么 a：b如果3/8a＝0.45b ，那么 b：a＝（）
．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那。
甲数与乙数的比是（ ）么女生人数与男生人数的比是（ ）
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