利用比例解决问题教学设计。
一、教学目标。
1、使学生进一步熟练掌握判断正反比例的量的方法，加深对正反比例的理解。
2、学会用正反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。
3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
4、培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
二、学情分析。
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一及归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归。
一、归总数量关系的实际问题。在教学中，注重知识之间的联系，积累数学活动经验，让学生在寻找条件不同、问题不同情况下，观察解题方法的不同，以及体会多种方法解题。
三、教学重点难点。
教学重点：利用正反比例知识解决实际问题。
教学难点：对比正反比例，熟练掌握解题技巧和方法。
四、教学过程。
一、复习引入。
1.什么是成正比例的量？
2.什么是成反比例的量？
3.如果用x和y表示两个相关联的变量，它们用式子分别怎么表示？
4.判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例？并说明理由。
1）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例。
2）圆的半径与面积（ ）比例。
3）小麦的出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量（ ）比例。
教师帮助回忆判断正反比例的方法，并明确出粉率的概念。
二、创设情境，探索新知。
一)回顾旧知，激发兴趣
1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。
2、让学生自己解答，然后交流解答方法。 除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续**怎样用比例解决问题。
二)**新法，感知策略。
1、找出两种相关联的量。
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？生答：单价一定。
2、**用比例解题的方法。 在随堂练习卷上用不同的方法来解答问题。 全班汇报交流。
请同学发言自己的解题方法。
(每吨水的价钱)单价一定，水费和用水量成正比例。
列出比例是 28:8=x:10
两家水费的比值就等于两家用水量的比值，变化的倍数是相同的。
列出比例是 28：x=8:10
一元钱能用几吨水，也就是单价的倒数是一定的，用水量和水费成正比例。
列出比例是 8:28=10：x
(教师板书三种不同的正比例方法，帮助学生理解其中的区别和联系。)
3、出示例6情境图。
师：关于这个问题，同学们可以参考我们刚才的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？
生：独立解决，发言回答问题。
应该用反比例的方法解决这个问题， 25x=100×5，师：为什么这样列式？根据是什么？
生：因为总用电量一定，所以天数和每天的用电量成反比例．也就是说，天数和每天的用电量乘积相等。
教师板书列出比例式，并提示书写规范，数字与数字相乘时乘号不可以省略。
三、分层练习，掌握方法。
一）即时练习，运用策略。
1、你能根据信息列出比例式吗？并说明理由。
1）上山：汽车平均每小时行36千米，行了5小时。下山：原路返回，只用了4小时。汽车下山时平均每小时行x千米。
生答：反比例关系，总路程一定。36×5=4x
2）商场的所有家电打同样的折扣销售。王叔叔买了一台电视机，原价800元，现价640元，他还想买一台微波炉，原价450元，现价y元。
生答：正比例关系，折扣一定。800:640=450：y
3）王奶奶有两块面积一样大的菜地。
生答：不成比例，因为是和一定，无法列出比例关系式。
2、判断我能行。
1）芳芳看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。实际每天看30页，实际多少天看完这本书？解：设实际x天看完这本书。
小军：25：12=30：x
小勇：25×12=30x
小力：25x=30×12
2）赵奶奶用某品牌的榨汁机做了如下试验（原榨西瓜汁）：
用该品牌榨汁机榨2.5kg西瓜（去皮），可以榨多少kg西瓜汁？
解：设可以榨x kg西瓜汁。
小红 0.192：0.25=x：2.5
小明 192：250=x：2.5
小君 250：2.5=192：x
小刚 2.5：192=250：x
指名回答判断结果，并说明依据，生生互动补充发言。
二）对比练习，巩固提高
课件出示找不同1:
1）一本书750页，聪聪3天读了90页，照这样计算，欢欢读完这本书要用多少天？
2）一本书750页，聪聪3天读了90页，照这样计算，欢欢读完这本书还要用多少天？
师问：两题有什么不同？
生答：条件相同，问题不同。只一字之差。要用多少天？还要用多少天？
学生发现问题，进行解答，在解答（2）题的过程中进一步观察解题方法是否不同。
拍照展示两位同学的不同解题方法，全班交流讨论。
1)可以直接设未知数，列比例时关注（750-90）页就是还要读的页数。
2)可以间接设未知数，设一共要用x天，算出的结果再减去3，即为所求还要用的天数。
3)总结此对比练习的不同与相同。
课件出示找不同2:
1）铺一间房子的地面，如果用面积为25平方分米的地砖铺地，需要216块，如果用面积为36平方分米的地砖铺地，需要多少块？
2）铺一间房子的地面，如果用边长5分米的地砖铺地，需要216块，如果用边长6分米的地砖铺地，需要多少块？
师问：这两题又有什么不同？
生：集体找不同。发现面积和边长的区别，每块砖的面积与块数乘积一定，它们成反比例，给出边长，也应该先求出面积再计算。
继续出示（3）用同样方法铺一间房子的地面，铺5平方米需要方砖120块，照这样计算，铺60平方米需要方砖多少块？
师问：这道题目还是总面积一定吗？我们应该如何解决呢？
生答：这个是铺一平方米所需要的砖数是一定的，应该是面积：块数的比值一定，应该应用正比例关系来解决这个题目。
四、归纳总结，揭示主题。
师小结：应用正反比例知识解决问题，关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
全课总结谈收获。
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
用正比例解决问题 例5 教学设计。一 知识与技能。在具体情境中认识 理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。三 情感态度和价值观。主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。三 教学重难点。教学重点 使学生...
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
教学内容教学理念教学目标。比例的应用例5 用正比例解决问题 使学生自主地参与 和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的教学方式，提高学生数学思维能力和解决问题的能力，并在实际情境中体验和理解数学。使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能...
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
用正比例解决问题 2稿 教材分析 本节课主要是解决正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，本节学习例5 教学应用比例的意 决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实...