《用正比例解决问题》（2稿）
教材分析】：本节课主要是解决正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，本节学习例5、教学应用比例的意**决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。
学情分析】：在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，让学生带着问题去思考、去研究、去发现从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出用正比例关系解决问题的一般步骤步骤和方法。
教学目标】：1、能利用正比例的相关知识解决生活中的实际问题。
2、通过解决问题知道“算术方法”与“比例方法”的联系和区别。
教学重点】：用正比例知识解决生活中的实际问题。
教学难点】：灵活运用正比例的知识解答实际问题的解题思路。
教学过程】：
1、课前热身：
1、复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？（根据学生的回答适时板书）
师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？（比值是否一定）
设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正比例的知识点，熟悉正、比例的关系式，为新授支起“点路灯”
2引出课题。
师：看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将利用正比例知识解决生活中的实际问题。（板书课题）
二创设情境，自主**。
1）教学例5。（课件出示情境图）
1理解题意。从这副情景图中你知道了什么？要解决什么数学问题？2、分析解答。
师：李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？把你的解法写在练习本上。如果有多种解法可以都写在练习本上。
学生独立解答，师巡视，找出学生中的不同解法，并让生板演到黑板相应的位置上。
3、汇报交流。（让板演的学生说说他们是怎样想的，如果有不会说的可以让读懂他的算法的孩子替他说，对说的不完整的地方别的学生可以补充）
方法一：28÷8×10（先求一吨水的单价，再求10吨水的总价）
方法二：10÷8×28（李奶奶家的用水量是张大妈的几倍，水费也是张大妈的几倍。）
设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。
方法三：解设李奶奶家上月水费是x元。
28：8=x:10 解得x=35
师：说说你的怎么想的，谁听懂了？生说想法。师适时补充。
28：8和x:10分别表示每吨水的价钱，因为每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系，也就是说水费和用水的吨数的比值相等，根据比值相等列出方程。
方程的左边表示张大妈家一吨水的价钱，方程的右边表示李奶奶家一吨水的价钱，一吨水的价钱一定所以列出这样的28：8=x:10。
师：这个结果正确吗？你是怎么判断的？（将答案代入到比例式中，利用比例的基本性质，看看是否是两内项积等于两外项积，如果是说明我们解对了。）
方法四：8：28=10：
x（8：28和x：10分别表示1元钱可以用多少吨水，因为1元钱可以用多少吨水是一定的用水的吨数和水费成正比例关系，也就是说用水的吨数和水费的比值相等，根据比值相等列出方程8：
28=10：x，8：28表示张大妈家1元钱可以用多少吨，10：
x表示李奶奶家1元钱可以用多少吨）
设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。
2）沟通联系，比较建构。
1、沟通联系。同时呈现“算术法”和“比例法”
28÷8×1028：8=x：10
3.5×108x=280
35（元x=35
师：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？
学生先独立思考后同桌交流教师加以小结。这两种方法的共同点都是“单价不变”；算术方法中必须先求出那个不变的量即单价的具体答案，而比例方法中只需根据数量的关系表示出这个不变量即单价即可，把已知量和未知的量在同一个比例式中表示出来。）
设计说明】：通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。
2、变式练习，同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的知识也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！（课件出示）“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
”师：请大家用这节课所学的比例的方法来试着解决这个问题。
学生独立完成，教师巡视，指名学生板演）
让板演的学生说说他是怎么想的，在全班对答案，调查学生的准确率。
设计说明】：运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法，培养学生灵活运用知识的能力。
回顾这两道题的解法，在用比例解决问题时我们的解题思路是什么？（生说后教师在加以小结）
3、小结用比例知识解决问题方法：
师：当我们用比例知识解决问题时，首先要题中两种相关联的量是否成正比例关系，接着根据正比例关系列出方程，最后在解方程并作答。用比例解决这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例的关系解答。
同学们你们学会了吗？下面就让咱们用这种方法继续去解决问题。
3、巩固练习，内化新知。
1、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解，只列式不计算）
先独立审题，再列式计算）学生列完式后全班交流。
2、从甲地到乙地的距离是420千米，一辆汽车2小时行驶140千米。照这样的速度，行完剩下的路程还需多少小时？
学生先独立解决后交流解题思路）教师巡视寻找教学资源不同解法。
解设行完剩下的路程还需x小时。注意之一：（140：
2）x=420虽然这个方程列对了，但她不是比例方程，只不过他没有用这节课的比例知识来解决这个问题。注意之二：140：
2=420：x，140：2表示一小时所走的路程，420：
x这里x行完剩下的路程还需时间，而420并不是剩下的路程而总路程，总路程和行完剩下的路程还需时间并不是一对相对应量剩下的时间相对应的路程是什么？剩下的路程，所以这个方程不对，有没有学生把这个题的改一下）注意之三：140：
2=（420-140）因为一小时所走的路程一定，路程和时间成正比例关系，也就是说路程和时间比值相等。
3、李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下：
1）从图上你知道了什么？
2）你能提出哪些数学问题？
3）你能用比例的知识解答吗？
设计意图：将数学知识与生活实际联系起来，让学生充分经历观察信息、分析数量关系，提出问题并解答的过程，养成独立思考的良好习惯，提升数学思维水平。）
四：总结回顾。
本节课我们学习了哪些内容？用比例解决问题时要注意些什么？
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
用正比例解决问题 例5 教学设计。一 知识与技能。在具体情境中认识 理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。三 情感态度和价值观。主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。三 教学重难点。教学重点 使学生...
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
利用比例解决问题教学设计。一 教学目标。1 使学生进一步熟练掌握判断正反比例的量的方法，加深对正反比例的理解。2 学会用正反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。3 通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。4 培养学生归纳 总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综...
人教版六年级数学下册《比例用比例解决问题》研讨课教案
教学内容教学理念教学目标。比例的应用例5 用正比例解决问题 使学生自主地参与 和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的教学方式，提高学生数学思维能力和解决问题的能力，并在实际情境中体验和理解数学。使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能...