教材分析。
本课是北师大版第十二册的内容，它与原教材最大的不同是：原教材是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，而新教材是在本单元的第二课时就开始教学正比例的意义。第一课时是《变化的量》，这里一个量变化，另一个量也随着变化，这样的两个量都叫做相关联的量。
并且设计了三个情境，分别用**、图像、关系式来表示变量之间的关系。在《正比例的意义》中，课本首先出现了正方形周长和边长、正方形的面积和边长这两组变量的关系。这两组变量的变化关系都是一个两增加，另一个量也随着增加。
但它们的变化规律又有所不同。接着出现了课本第32页的两个情境。当速度一定时，路程和时间的变化关系；购买同一种苹果时，应付的钱数和与购买的苹果质量的变化关系。
从而导出正比例关系的意义。
教学分析。基于以上的认识，我个人认为正比例意义的教学是从：一个两变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。
知识的产生是动态生成的。它可以利用**、图像、关系式来生成概念，也可以利用**、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在：
让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
学生在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
教学设计分析。
在教学过程中我注意了以下几个方面：
1.在复习准备的过程中，我让每个学生准备一组相关联的量，能用语言叙述，有能力的同学可以用图像、**、或关系式来表示，学生通过这一准备，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。
2.导入新课这一环节，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，出现了四组相关联的量，让学生填表、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律，利用**、图像给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。
3.新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。
在探索新知这一环节，因为有了前面大量的例子做铺垫，我放手让学生自主学习——填写第二组**，并对照**，讨论问题，从而自己归纳出正比例的意义。
以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，动态生成正比例的概念。
概念的学习关键在梳理，于是在练习这一环节，我首先是再回到第一组**中，让学生找出成正比例关系的量，并说一说理由。接着让学生判断一下自己准备的一组相关联的量是否成正比例，并说说理由。利用已有的学习资源，进一步加强对正比例意义的认识，同时培养了学生的语言能力。
在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后通过质疑，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力。
不足之处：本节课，在写教案的时候，一味的在考虑新旧教材的不同点，特别是旧教材有出现公式y/x=k（一定），而新教材没有出现公式。在教参**现了y=kx（k一定），这个公式是正比例函数的公式。
于是我在板书的时候只出现y=kx（k一定），而又要让学生判断y与x的比值相同，这对于一个小学生来说，特别是第一课时。有一定的难度。在写教案的时候没有很好的考虑到这一点，所以在上到这一环节的时候，没有很顺畅。
附送：2019-2024年六年级数学下册正比例的意义1教案北师大版。
教学内容：课本p19页~21页正比例的意义。
教学目标：知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度： 在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教具准备：多**课件，**。
教学过程：一、复习准备。
请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、**或关系式来表示它。
二、导入新课。
1.下面请同学拿出第一组**，每个小组的同学试着把每个**都填完整。并讨论每一个**中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。
**1：骆驼的体温变化表。
**2：正方形周长和边长的变化。
**3：正方形的面积和边长的变化。
**4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下：
2.如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张**中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个**相关联的量。
三、探索新知。
1.下面请同学们再来看第二组的两张**。从这两张表中你发现了什么规律？
**1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把**填写完整表**2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x)
2.填完表请每个小组选出一个**作对照，讨论下面的问题。
1）表中有哪两种量？
2）谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？
3）谁是定量？
4）他们的变化规律是什么？
3.比较上面的两个例题，它们有什么共同点？
归纳出正比例的意义 。
师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个**中两个相关联的量的关系。
4.回头看看第一组**。找找在这一组**中，那一个**的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。
四、巩固练习。
1.填空。自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。
）和（ ）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（ ）相同，所以和（ ）成正比例。
2. 根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
2）东东和爸爸的年龄。
3）一本书，已经看的页数和还没看的页数。
4.从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来。
c=2(a＋b) (a一定c=4ac=∏d
s=ab(b一定) s=a2 s =ah(h一定) s=1/2ah(a一定) s=∏r2
v=sh (s一定) v=1/3sh
正比例的意义 六年级数学
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