镇江市京口区实验小学陈康 212003
教材简解] ：
本课教学内容是课程标准六年级（下）62页的“正比例的意义”。这部分内容是在学生学习了比和比例等知识的基础上进行教学的。通过教学使学生经历从具体实例中认识正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例；同时使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
、目标预设] ：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点、难点] ：
1、教学重点：认识正比例的意义
2、教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念]：
课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供**的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去**。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
设计思路]：
遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现——归纳与概括——列举与判断——拓展与提升。
教学过程] ：
一、复习铺垫。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、教学例1
1、出示例1的**。
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：y÷x=k（一定）
三、巩固应用，深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？总价÷数量=单价（一定）
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写**。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
四、总结回顾，评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、作业设计。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
1)练习本的单价一定，买练习本的数量和总价。
2)一个人的身高和它的年龄
3)正方形的周长与边长，4）正方形的面积和边长。
2、明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
六、板书设计：
正比例的意义。
1.两种相关联的量。
2.一种量扩大（或缩小）另一种量也扩大（或缩小）
3.两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
路程÷时间=速度（一定）路程和时间成正比例。
y÷x=k（一定）
总价÷数量=单价（一定）
正比例的意义 六年级数学
漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。正比例的意义 六年级数学 镇江市京口区实验小学陈康212003 教材简解 本课教学内容是课程标准六年级 下 62页的 正比例的意义 会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 同时使学生在认识正比例的量的过程中。初步体会数量之间相依互变的关系。感受有效...
正比例的意义 六年级数学
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