2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?
今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
二、教学例1
1、出示例1的**。
说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)
(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?
根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量,
(板书:路程和时间成正比例)
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言,作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书:y÷x=k(一定)
三、巩固应用,深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?总价÷数量=单价(一定)
2、练习十三第1题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积,并填写**。
讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
四、总结回顾,评价反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
五、作业设计。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
1)练习本的单价一定,买练习本的数量和总价。
2)一个人的身高和它的年龄
3)正方形的周长与边长,4)正方形的面积和边长。
2、明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?
六、板书设计:
正比例的意义。
1.两种相关联的量。
2.一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
3.两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
路程÷时间=速度(一定)路程和时间成正比例。
y÷x=k(一定)
总价÷数量=单价(一定)
正比例的意义 六年级数学
漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。正比例的意义 六年级数学 镇江市京口区实验小学陈康212003 教材简解 本课教学内容是课程标准六年级 下 62页的 正比例的意义 会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 同时使学生在认识正比例的量的过程中。初步体会数量之间相依互变的关系。感受有效...
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