漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。正比例的意义（六年级数学）
镇江市京口区实验小学陈康212003[教材简解]：
本课教学内容是课程标准六年级（下）62页的"正比例的意义"
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例；同时使学生在认识正比例的量的过程中。
初步体会数量之间相依互变的关系。
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式进一步培养观察能力和发现规律的能力、
目标预设]：
1．使学生认识正比例关系的意义。
理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法培养学生判断、推理的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点、难点]：
1、教学重点：认识正比例的意义。
2、教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征[设计理念]：
课堂教学中从学生的已有的生活经验出发引导学生观察、分析。
从而发现成正比例量的规律概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供**的平台凡是能让学生自己发现的就让学生亲自去**通过数学活动。
让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
设计思路]：
遵循"以学论教""先学后教"的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现--归纳与概括--列举与判断--拓展与提升。
教学过程]：一、复习铺垫。
1、说出下列每组数量之间的关系。
1)速度时间路程(2)单价数量总价。
3)工作效率工作时间工作总量。
2、师：而且这种变化是有一定的规律的你想知道其中的奥秘吗？今天我们就来研究和认识这种变化规律。
二、教学例1
1、出示例1的**时间/时123456
...路程/千米80160240320400480...
说说表中列出了哪两种量。
1）引导学生观察表中的数据。
说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况得出：路程和时间是两种相关联的量时间变化。
路程也随着变化。
板书：相关联的量）
2）引导学生观察表中数据寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况及时肯定并确认这一规律。
特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答。
板书关系式：路程/时间=速度（一定）
3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量时间变化。
路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时我们就说行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间是成正比例的量。
板书：路程和时间成正比例）2、教学"试一试"
学生填表后观察表中数据依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言作适当的板书。
3、抽象表达正比例的意义引导学生观察上面的两个例子说说它们的共同点。
启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量用k表示它们的比值。
正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答。
板书：y÷x=k（一定）三、巩固应用深化规律。
1、练一练。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？总价÷数量=单价（一定）2、练习十三第1题先算一算、想一想再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题。
先独立判断。
再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题。
先说出把已知的正方形按怎样的比放大放大后正方形的边长各是几厘米再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积并填写**。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时它们才成正比例。
四、总结回顾评价反思。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？五、作业设计。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系1)练习本的单价一定买练习本的数量和总价。
2)一个人的身高和它的年龄3)正方形的周长与边长。
4）正方形的面积和边长2、明明三岁时体重12千克十一岁时体重44千克。
于是小张就说："明明的体重和身高成正比例"你认为小张的说法对吗？为什么？六、板书设计：正比例的意义。
1.两种相关联的量。
2.一种量扩大（或缩小）另一种量也扩大（或缩小）3.两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的路程÷时间=速度（一定）路程和时间成正比例y÷x=k（一定）
总价÷数量=单价（一定）
正比例的意义 六年级数学
镇江市京口区实验小学陈康 212003 教材简解 本课教学内容是课程标准六年级 下 62页的 正比例的意义 这部分内容是在学生学习了比和比例等知识的基础上进行教学的。通过教学使学生经历从具体实例中认识正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 同时使学...
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