第28讲对策问题。
1. 两人轮流报数，规定每次报数都是不超过8的非0自然数，把两人报的数累加起来，谁先得到88，谁就获胜。问：先报数者有无必胜的策略？
2. 两人轮流报数，每人每次可以数1个、2个或3个，但是不能不数，例如，第一个人数，第二个人接着往下数，他可以数3，也可以数，也可以数，如此继续。谁数到100，谁就算胜。
请试一试，怎样才能获胜？
3. 小红、小民两人进行如下的游戏：取一块大的巧克力，上面有5条横线，9条竖线，这些线将巧克力分成60个小格。
小红先沿着一条线将巧克力掰成两块（两块不一定相等），吃掉其中一块，小民再沿着另一条线将剩下的巧克力掰成两块，吃掉其中一块……这样继续下去，两人轮流掰吃这块巧克力，谁吃到最后一块算输掉。问：小红、小民谁有必胜的策略？
4. 甲、乙两人在长方形桌上放一些大小相同的圆形硬币（不能重叠），甲先放，乙后放。如果一方没有位置可放，另一方就获胜。问：谁能胜，需什么对策？
5. 有两堆棋子，一堆1949枚，一堆2011枚。甲、乙两人轮流从中拿走1枚或几枚甚至一堆全都拿走，但每次只能在某一堆中拿，谁拿走最后一枚算胜，甲先拿如何才能取胜？
6. 甲、乙两人轮流从1993颗棋子中取走1颗、2颗或3颗，甲先取，乙后取，谁取到最后一颗棋子就是胜利者。问：甲、乙两人谁必胜？为了取胜，应采取怎样的策略？
7. 在黑板上写有2n+1个数：2，3，4…2n+1，2n+2，甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。
问：谁必胜？必胜的对策是什么？
8. 甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的非0自然数，书写规则是：不允许写黑板上已写过的数的因数，轮到书写人无法再写时就是输者。
现甲先写，乙后写，问：谁能获胜？应采取什么对策？
9. 甲、乙两人轮流在1994颗棋子中取走1颗或奇数颗，甲先取，乙后取，取到最后一颗棋子者为胜者。问：甲、乙两人谁能获胜？要获胜的话，应采取什么对策？
10. 甲、乙两人轮流在如图所示的空格内画符号，甲画“√”乙画“×”规定每人至少画1格，至多画3格；空格画满后计数，哪一方的总数为偶数，哪一方就获胜。如何确保获胜？
答案：1、先报者获胜。先报者第一次报7，以后先报者根据对方报的数再报“凑够9”的数，这样先报者必先得到88.
÷（1+3）=25，先数者必败，后数者胜。
3、先吃者必胜（留给对方正方形）
4、甲获胜。甲第一次可将硬币放在长方形桌的中心处，然后乙放硬币，那么甲只需放在与乙关于中心点对称的位置上即可。
5、甲先取走2011-1949=62枚必胜（每次留给乙同样多的两堆）
6、甲获胜，甲第一次取1颗，接着乙取几颗，甲就取和乙“凑够4”的数。（1993-1）÷4=498（次），这样甲定能499次时取到最后一颗棋子。
7、甲必胜。甲先擦去2n+2，剩下2n个数，2n÷2=n（对）。如果乙擦去某一对中的一个，甲就擦这对中的另一个。最后剩下的一对数必互质。
8、甲必胜。甲先写“12”，剩下的数可分成4对：（5,7）或（10,14），（8,9），(11,13)，这时乙写上一对数中的一个数，甲写上同一对数中的另一个数，甲必胜。
9、乙能获胜。让甲先取，必取奇数颗，接着乙也取奇数颗，两人颗数和为偶数。这样甲总是取第奇数颗，而乙总是取第偶数颗，所以乙必胜。
10、先画的甲必败。因为小方格数为5×5=25，是个奇数，两人画的格子必定是一奇一偶。乙取胜的方法是（1）甲在取得偶数的情况下，乙应留给甲的空格数是；（2）甲在取得奇数的情况下，乙应留给甲的空格数是
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