六年级面积奥赛题

小六奥数专题之：面积问题。

基础知识回顾：

方法一：直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求图形面积。

2、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。

方法四：辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可如下图，求两个正方形中阴影部分的面积。此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

（常作辅助线高，中线，分割线）

方法五：平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

4、如图所示，三角形abc的面积为8平方厘米，ae=ed,bd=2/3bc,求阴影部分的面积。

5、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

方法六：重叠法这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（sa∪b＝sa＋sb-sa∩b）解决。例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。

习题练习：1、如右图，正方形abcd的边长为6厘米，△abe、△adf与四边形aecf的面积彼此相等，求三角形aef的面积。

2、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。

3、如右图，a为△cde的de边上中点，bc=1/2cd，若△abc（阴影部分）面积为5平方厘米。

4、如右图，在正方形abcd中，三角形abe的面积是8平方厘米，它是三角形dec的面积的，求正方形abcd的面积。

5、如右图，正方形abcd的边长是4厘米，cg=3厘米，矩形defg的长dg为5厘米，求它的宽de等于多少厘米？

6、如右图，梯形abcd的面积是45平方米，高6米，△aed的面积是5平方米，bc=10米，求阴影部分面积。

7、如右图，四边形abcd和defg都是平行四边形面积相等。