第10讲工程问题（一）
教学目标。1、了解工程问题的一般特点，能准确找出三个基本量工作总量、效率与时间。2、熟练掌握工程问题三个基本量的关系式。
3、熟悉工程问题的特征，把握工程问题的解题规律并掌握解法。熟练掌握工程问题三个基本量的关系掌握工程问题的解题规律与解法。
教学重点教学难点教具准备教学环节。
ppt教学过程。
小问题抢答：
1、一项工程需要整修公路，这段公路长60千米，甲需要20天完成。
随笔。复习导入。
工程。甲一天能完成多少千米？
2、一项工程需要整修公路，这段公路长60千米，甲一天能完成3千。
米，问甲需要多少天才能完成工程？思考：从这2道题你发现了什么关系？引导：得出工程问题的基本量之间的关系：
工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率1、出示复习题：
一项工程需要整修公路。这段公路长60千米，甲单独修需要20天完成，乙单独修需要30天完成。若两人同时施工，需要多长时间能完成？
2、学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。60÷（60÷20 + 60÷30）= 12（天）
3、提问并思考：如果没有公路长60千米这个条件呢？你能做出这道题吗？
例题讲解。1、ppt出示例题。
一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，现两人合作多少天可以完成？2、审题引导。
可以用单位“1”表示工作总量，提问：①甲每天完成这项工程的几分之几？乙呢？
甲乙每天一共完成这项工程的几分之几？③几天可以完成呢？
3、列式解答小结。
交流：对比2题的答案，你发现了什么？结论：
工程特点是：不告诉具体的工作总量，而用单位“1”来表示②工作效率：指单位时间完成工作总量的几分之几③工作总量÷工作效率=工作时间练习。
1、完成能力探索1。
2、练习反馈形式：叫号回答，让学生说出思路并解答。记笔记。
初级挑战1思维速记：工作总量÷工作效率=工作时间。
例题讲解。1、ppt出示例题。
一项工程，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要8天。现在先由甲队独做5天后，剩下的甲、乙两队合作，还需要多少天？2、引导审题。
思考：甲独做5天做了多少？还剩下多少工作没做？3、列式解答小结。
先求出余下的工作量，再除以工作效率，得出余下的工作时间。练习。
1、完成能力探索2。
2、练习反馈形式：独立完成，小组互批。ppt出示正确答案记笔记。
思维速记：注意工效工时与工作量一一对应。
初级挑战2中级挑战1
例题讲解。1、ppt出示例题。
一项工作，甲完成这项工作的要4天，乙完成这项工作的。
132要310天。乙先独做5天，剩下的工作由甲、乙两人共同完成，做完这项工作共需要多少天？2、学生独立完成。
思考：甲和乙的工作效率分别是多少？3、列式解答小结。
要求余下的工作时间，找出2人的工效和余下的工作量。记笔记。
思维速记：工作总量÷工作时间＝工作效率。
练习。1、完成能力探索3。
2、练习反馈形式：独立完成，叫号板演，教师批改。
中级挑战2例题讲解。
1、ppt出示例题。
修一条水渠，甲、乙两队合修10天可以完成，两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天。那么甲队单独修这条水渠需要多少天？
2、学生独立完成。
思考：两队合修4天后余下工作量多少？
引导：余下的由甲单独修还需12天，你能求出什么？3、列式解答小结。
通过问题找条件，要求工作时间，必须先求得工作总量与工作效率。记笔记。
思维速记：求时间，找总量与效率。
练习。1、完成能力探索4。
2、练习反馈形式：独立完成，叫号回答。
例题讲解。1、ppt出示例题。
一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做了多少天？2、审题引导。
高级挑战1思考：①假设14天全都由甲来做，会发生什么情况？为什么？②乙的工作效率比甲多多少？如果某天工作的由甲换成乙。
会发生什么情况？
通过以上2点思考，你会做了吗？还有没有简单些的方。
法？3、小组讨论交流，叫号汇报想法4、列式解答。
方法一：假设法。
思考：如果假设14天都是乙做的呢？方法二：方程法。
设工作由甲先做了x天。
x×11+（14-x）×=12012
小结。没头绪不妨先假设再求解，方程法也是一个相对简单的选择。记笔记。
思维速记：1.假设法2.方程法练习。
1、完成能力探索5。
比一比：与例题相比又出现什么变化？小组交流：这题如何用两种方法解答。
2、练习反馈形式：独立完成，叫号板演，教师批改。
高级挑战2例题讲解。
1、ppt出示例题。
甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？2、审题引导：
思考：甲乙两人同时加工了几天？除去同时加工的工作量，剩下的部分呢？
你还有没有其他方法？3、列式解答。
方法一：两人同时加工了7天，乙单独加工了3天。
所以求得甲工作效率：-=再求得甲的工作时间为12
可以求得乙工作效率：[1－(×7)]÷3=
天。方法二：巧解法。
工作总量＝甲工效×8天＋乙工效×8天＝甲工效×7天＋乙工效×10天。
解得甲工效＝乙工效×2。所以求得甲工效为。
小结。先去掉合作的工作量，考虑求得一人工作时的效率。记笔记。
思维速记：除去合作部分，先求一人工效。练习。
完成能力探索6。
练习反馈形式：独立完成，叫号板演，教师批改。
课堂总结。知识归纳：1、总结：
工效工时和工量，数量关系多考量先做后做加合作关键就在顺序上。2、交流：
这节课我们学习了什么内容？②你掌握了什么？
思维竞技。思维拓展。
课堂小测课后作业。
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