六年级数学下：工程问题(一)
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点。
1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程。一）复习准备。
1.复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？
20xx=50（个））
1）问：50个表示什么？
生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
2）张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？
同吗？互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：分之几？
2.导入。准备题。
一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？
1）分析：找学生读题，并理解题意。
提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？
生：先求两队的工作效率和。
学生独立完成。
指名学生边说，教师边板书。
30（3010＋3015）=6（天）
运用哪种数量关系？
学生边回答教师边板书：
工作总量工作效率和=工作时间。
2）将30千米改成60千米，怎样解答？
学生独立完成后，教师板书：
60（6010＋6015）=6（天）
3）将60千米改成90千米，怎样解答？
90（9010＋9015）=6（天）
问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？
生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（结果都是6天）
师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢？这就是我们今天要学习的新知识工程问题。（板书：工程问题。）
二）学习新课。
1.出示例10。
把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。）
例10修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？
请同学读题，理解题意。
师：这道题与刚才的练习题（指有具体数量的3道题）有什么区别吗？
生：例10的工作总量没有具体数量。
师：那么，怎么办呢？请同学们看讨论题互相讨论一下。
2.讨论：1）工作总量可以怎么表示？
2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。
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