六年级数学工程问题习题练习

工程问题是分数应用题的一种特殊形式。它的特点是把具体的数量加以概括、提炼、隐去具体的数量具体的总做总量具体的工作总量用单位“1”表示具体的工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一表示。同时工程问题与整数的工作问题有着密切的联系，他们研究的都是工作量、工作效率、工作时间之间的相互关系。

他们基本数量关系都是：

工作总量÷工作效率和=工作时间。

工作总量÷工作时间=工作效率和

工作效率和×工作时间=工作总量。

当一件工作有二人以上共同完成时，工作量就变成了“工作总量”,工作效率就变成了“工作效率和”,工作时间就变成了“合作时间”

工作总量用单位“1”表示，工作效率用1/工作时间来表示数量关系：

工作总量÷工作效率（和）=工作时间。

例题练习：1. 一项工程，甲队独做需25小时，若甲队先干3天，再与乙队合作完成需11天，问乙队独做多少天完成？

2. .甲乙二人合作一批零件需20天，甲比乙多做了这批零件的1/9，甲单独做需多少天完成？

3. 一项工程，甲乙两队需10天完成，甲乙两队合作了几天，因乙队有事调离，由甲队又干了8天，又知甲队独做需20天完成，问甲、乙两队合干了多少天？

4. 师徒两人同做一批零件，合作了3小时完成了任务的1/3，师傅因故离开，徒弟又独做了18小时完成，问师傅独做完成任务需多少小时？

5. 一批零件，师傅做要用15天完成，徒弟做用的时间是师傅的3倍，若徒弟先完成1/5工作量后，师徒合作，则完成这批零件至少用多少天？

6. 甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。

问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？

7. 一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？

8. 一份稿件，甲、乙、丙三人单独打各需小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了几小时？

9. 蓄水池有甲丙两条进水管和乙丁两台排水管。要注满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时。

要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现知池内有1/6池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁……的顺序轮流各开一小时，问多少时间后，水开始溢出水池？

10. ．一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几？乙每小时完成这份文件的几分之几？两人合打每小时完成这份文件的几分之几？

11. ．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完？

12. 开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的4/5 ?

13. ．一份书稿．小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的2/3 ?

14. ：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天？

15. 公路工程队要在公路上建一座桥，单独去修建甲队需要6个月完成，乙队需要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参加修建，还要几个月才能竣工？

16. 一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水？

17. 一个水池，如果单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，现在三管齐开，多少分钟可注满水池的2/3 ?

18. 有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水，空池时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管l0分钟可注满，水池注满水后，单开丙管，l5分钟可将水放完，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可注满水池？

19. 、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需20天完成，两队合做了若干天后，中间将乙队调出，所以整个工程经过18天才完成，问乙队调出多少天？

20. 师徒两人共同加工一批零件要l2天完成，由徒弟单独加工要30天完成，师徒合做若干天后，师傅因公出差，余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成，师傅加工几天后离开？

21. 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？

22. 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。问甲一人独做需要多少天完成？

23. ．一项工程，由甲队独做12天完成，乙队独做4天可完成这项工程的1/2 ，如果两人合做，多少天可完成这项工程的3/4 ?

24. ．有一水池，装有甲、乙两个注水管，丙一个排水管，空池时，单开甲管6分钟可注满，单开乙管12分钟可注满，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，8分钟可注满水池，问单开丙管，几分可将满池水放完？