姓名。基本知识讲解。
工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：
工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
在解答时要注意以下几点：
1、有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。
2、涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。
3、对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。
例1、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
例2、 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
例3、甲、乙两项工程分别由。
一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天。二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？
例4、甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同．甲在a仓库，乙在b仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．问丙在a仓库做了多长时间？
例5、一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
例6、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？
例7、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天？
例8、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
例9、甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？
例10、单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？
例11、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天？
解答：例12、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。
现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
解答。例13、有10根大小相同的进水管给、两个水池注水，原计划用4根进水管给水池注水，其余6根给水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满．(1)如果用10根进水管给漏水的水池注水，需要多少分钟注满？(2)如果增加4根同样的进水管，水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？
(结果四舍五入到个位)
例14、一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开a管8小时可将满池水排空，打开c管12小时可将满池水排空。如果打开a、b两管4小时可将水排空。
如果打开b、c两管，要几小时才能将满池水排空？
练习。1、a、b两辆汽车合运6天能运完一批货物的。如果单独运，a运完和b运完所用的时间相等。如果a、b单独运，各需几天运完？
2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？
3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？
4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？
5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？
6、轮船以相同的速度航行，从a城到b城需3昼夜，从b城到a城需4昼夜。小筏从a城漂流到b城，需要几昼夜？
第8周工程问题相遇问题六年级
第8 周工程问题。例1 一块地，甲拖拉机10小时可耕完，乙拖拉机8小时可耕完。现在这两台拖拉机同时耕1时20分，剩下的地由甲拖拉机单独耕，还需要几小时耕完？例2 甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修5天修好围墙的1 3，乙丙合修2天修好围墙余下的1 4，剩下的围墙甲丙又合修5天才完成。甲乙丙单独修好围墙分...
六年级第8讲
第8讲数论综合一。1.如果某整数同时具备如下三条性质 这个数与1的差是质数 这个数除以2所得的商也是质数 这个数除以9所得的余数是5.那么我们称这个整数为 幸运数 求出所有的两位幸运数。解析 根据，这个数可以表示为。2.一个五位数8 25 空格中的数未知。请问 如果该数能被72整除，这个五位数是多少...
六年级第9讲 工程问题1教案
第10讲工程问题 一 教学目标。1 了解工程问题的一般特点，能准确找出三个基本量工作总量 效率与时间。2 熟练掌握工程问题三个基本量的关系式。3 熟悉工程问题的特征，把握工程问题的解题规律并掌握解法。熟练掌握工程问题三个基本量的关系掌握工程问题的解题规律与解法。教学重点教学难点教具准备教学环节。pp...