工程问题。
课前工作总量÷工作时间=工作效率工作效率×工作时间=工作总量。
工作总量÷工作效率=工作时间。
例1 一项工程甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间。
分析： 因为不存在同一天休息，所以乙队休息8天的时间，甲队工作了8天。同样的道理，甲队休息2天的时间，乙队工作了2 天，这样想来这项工程甲单独做了8天，乙单独做了2天，其余的时间就是两队合作的时间。
因而，就要先用工作总量“1”减去甲队8天的工作量，再减去乙队2天的工作量，剩下的工作量除以两队的工作效率之和，就得出两队合作的时间了，最后加上休息的（8+2）天。
解。例2 一项工程，甲、乙两队合作12天可以完工，现在先由甲队独做8天，再由乙队独做10天，还剩下这项工程的。求：单独做这项工程，甲、乙两队各需要多少天？
分析：这道题的难点在于两队的工作时间不同，工作的次序有先有后，并且题目中只给出了两队的合作时间，因此解答这道题时，就要把分开做的两段时间合在一起想，即甲队独做8天，乙队独做10天，可以想成甲、乙两队合作8天后，乙队再单独做了2天，这样做的结果也和题目一样，这时剩下这样工程的，也就是完成了这项工程的（1-）。
解。拓展1 师徒两人合作完成加工一批零件，师傅单独做需要100天完成，徒弟单独做需要150天完成。现师徒两人合干50天，则徒弟加工剩下的零件还需要多少天？
拓展2 甲、乙两人合干一件工作，原计划12小时完成，现在甲先干了5小时，甲、乙又合干了10小时才完成。求：乙的工作效率是甲的几分之几？
拓展3 一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半；甲单独做需要的时间比两人合作需要的时间多一半。问：乙单独做这项工程需要多少小时？
工程问题2例 1 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙是出水管。单开甲水管需15分钟注满空水池，单开乙水管需10分钟注满空水池，单开丙管9分钟可以把可以把满池的水排完。现在的池内存水占全池容积的，同时打开三根水管后，几分钟才能注满水池？
分析：设水池的储水量为“1”，那么甲水管每分钟可以进水，乙水管每分钟可以进水，丙水管每分钟可以出水，现在三管齐开，每分钟进的水是，现在要使进水的总量是，因此注满水池需要的时间用除以就可以得到了。
解。技法总节：找出在单位时间内进水或出水的分率，再用工作总量除以这个分率就可以得到相应的工作时间。
例2 单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工程需要多少小时？
分析甲每小时完成这项工程的，乙每小时完成这项工程的。因为是甲、乙、甲、乙……轮流工作，每一个周期都是由甲工作1小时，乙工作1小时，也就是2小时共同完成了这项工程的+=，先看单位“1”里面有多少个，就是工作了多少个2小时，再看剩下的工作甲1小时是否能完成，如果甲能够完成，就用剩下的工作量除以甲的工效；如果甲做不完，就用剩下的工作总量先减去甲1小时的工效，再用剩下的工作总量除以乙的功效，最后把所有的时间全部结合一起。
解。技法总结：工程问题的工作效率是以每人、每天来计算的，在解题过程中，要注意考虑人数、天数的因素。
拓展1一个水池里有三根水管，单开甲管5小时可以将空池，单开乙管8小时可以将空池注满，单开丙管10小时可以将满池的水放完。现在三管齐开，多少小时可以将空池注满？
拓展2 一项工程，甲、乙两队合作，需要12天完成，乙、丙两队合作，需要15天完成，甲、丙两队合作，需要20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？
拓展3 加工一批服装，甲单独做要用10天完成，乙单独做要用12天完成。现在由甲、乙、丙、丁四人合作，结果2天完成了任务，并且丙、丁两人比甲、乙两人多加工144件。求：
这批服装共有多少件？
例一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
点拨：设这项工作为单位“1”，甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时也可以完成，用图表表示它们的关系如下：
由图中可以看出甲2小时的工作量=乙6小时的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时的工作量。
解。拓展一项工作甲先做12小时，乙接着做20小时可以完成，甲先做15小时，乙接着做16小时也可以完成，如果甲做6小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
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