一、 知识回顾。
一）工程类应用题基本数量关系：
工作效率工作时间=工作总量。
工作总量÷工作效率=工作时间。
工作总量÷工作时间=工作效率。
二）分数在工程问题当中的应用。
1、工程问题没有给出具体工程量时，可以用单位“1”来代表工作总量，工作时间为t，工作效率为1/t，然后再利用工作效率、时间、总量之间的关系列式计算。
二、知识巩固。
一）分数应用。
1、修建一项工程，一对工程用4天完成，平均每天完成（ ）
2、一项工程，每天完成它的，（ 天可以完成。
3、一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天，如果两队合修，每天完成这项工程的天可以完成。
4、一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙合作全工程的。需要（ ）天。若甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，还需要（ ）天完成。
二）解决实际问题。
1、一项工程，甲、乙队合作12天可以完成。如果甲、乙队先合作4天，剩下的由乙队独做10天也可以完成。这项工程由乙队独做多少天可以完成？
2、一项工程，甲独做10天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作了6天，正好全部完成。如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成？
3、一个蓄水池有进、出水两根水管，单开进水管10分钟将水池注满，单开出水管，15分钟将满池水放完。两管同时打开，多少分钟水池能注满水？
4、一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需12天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用14天完成了任务。甲队做了多少天？
三、能力提升。
例1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
解析：把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则1÷[+6=4（天）
练习1、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？
例2、有两个同样的仓库a和b，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在a仓库，乙在b仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
解析：搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。题中相当于三人共同完成工作量“2”。
三人搬运了2÷（+8（小时），丙帮甲搬了（1 -×8）,需要（1 -×8）÷=3（小时），丙帮乙搬了8-3=5（小时）。
练习2、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？
例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的乙队单独完成全部工程需要几天？
解析：甲队做5天，乙队做3天可以看成甲乙合作3天然后甲队单做（5-3）天。那么甲队（5-3）天的工作量为-=，即可算出两队的效率：
甲，÷（5-3）=；乙， -乙队单独做需要1÷=20天。
练习3、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3,如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？
例4、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时放满；如果同时开放①③⑤号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？
解析：从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，①③号阀门各出现3次，②④号阀门各出现2次。如果+++再加一个，则是五个阀门各放3小时的总水量。
1÷[（3]=1÷[÷3]=6（小时）
练习4、完成一件工作，甲、乙合作需15小时，乙、丙两人合作需12小时，甲、丙合作需10小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？
例5、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
解析：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做了（10-8=）2天。由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=1/4。得出甲需要3÷[（10-8）÷8]=12（天）
练习5、甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因输请假5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？
四、 课后作业。
1、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
2、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
3、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5/6。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完？
4、一项工程，甲干3天，乙干5天可以完成，甲干5天、乙干3天可完成。甲、乙合干需几天完成？
5、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？
6、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天再由乙队独做12天还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成
7、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？
8、一项工程，由。
一、二、三小队合干需18天完成，由。
二、三、四小队合干需15天完成，由。
一、二、四小队合干需12天完成，由。
一、三、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天？
六年级工程问题
工程问题2 目标要求 弄清工程问题间的数量关系 工作量 工作时间 工作效率 能掌握解题方法，能掌握稍复杂的工程问题解题方法，理清理顺解题思路，自己总结学习方法。一 例题讲解。例1 一条水渠，由甲队单独修要6天完成，由甲 乙两队合修要4.5天 乙队单独修这条水渠的一半需要多少天？例2 单独加工一批零件...
六年级 工程问题
工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位 1 的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。一 工程问题的基本概念。定义 工程问题是指用分数来解答有关工作总量...
六年级工程问题
7 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天 不存在两队同一天休息 问开始到完工共用了多少天时间？1 六年级应用题 工程问题答案 解答 乙单独加工，每小时加工 甲调出后，剩下工作乙需做 所以乙每小时加工零件 个 则小时加工 个 所以乙一共...