相遇问题。
教学目标：1．通过观察、模拟等数学活动，经历探索、归纳相遇问题基本特征的过程。
2．探索理解相遇问题求路程的解题方法。并会运用相遇问题求路程的解题方法解决一些实际问题。
3.在探索，归纳和整理多种解题方法的过程中，感受数学思考过程的条理性。
4. 培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，理解相遇问题求路程的解题方法。
教学难点：分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
教具、学具：
教师准备：多**课件。
学生准备：两种颜色不同、长度不同的纸条各6根。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
同学们，上几节课我们在青岛全民健行活动中学习了简单的行程问题，在简单的行程问题中有哪些数量关系式？谁来告诉同学们？今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题。
二、自主学习，小组**。
课件出示教科书46页红点问题情境：
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
1.初次**两物体的运动过程，唤起相遇问题的生活经验。
****小萍和小明同时从家去栈桥的动画情景，学生观察。谁能用语言描述他们两人的运动过程？
2．模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征。
1）**再次**上述动画情景，教师和一名学生模拟情境。
教师和学生在同一个位置。学生会发现应该从两个不同的地方出发，板书“两个地方”。
师比学生晚走了一会儿，大约3步的时间。学生会发现两个人应该同时出发，板书“同时出发”。
教师走的方向不对，拐弯走了。学生会发现两人应该面对面走。教师指出“面对面”在数学上称之为“相对而行”，板书“相对而行” 。
师生最后走一遍正确的，两人同时到达学校，也就是说两人在学校相遇了，板书“最后相遇”。
2．同桌两人边打手势演示边用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、 相对而行”、“最后相遇”等关键词描述他们两人的运动过程。
像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，我们称它为相遇问题。
板书：相遇问题）
3．运用解题策略，自主整理信息。
1）放手让学生运用已有的解决问题的策略，自主进行信息整理。
教师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现。下面请同学们用自己喜欢的方法将信息加以整理，比比看谁整理信息的方法最好，能将题中信息最简洁明了地呈现给大家。
学生自主整理信息，教师巡视指导。
2）组织学生以小组为单位交流各自整理信息的方法，互相学习，取长补短；同时，组长做好记录，看本组内出现了几种不同的整理信息的方法。
三、汇报交流，评价质疑。
1．以小组为单位汇报整理信息的方法，教师适时组织学生互相质疑问难，补充完善。
预设1：摘录。
预设2：列表。
预设3：画示意图。
预设4：画草图。（略）
预设5：操作法——摆纸条。
2．引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，突出画线段图整理信息的优越性和必要性。
3．重点讲解画线段图整理信息的方法，帮助学生构建相遇问题的图形模型。
教师边讲画线段图的要领，边在黑板上画出线段图。
4．教师：“两家相距多少米”这个问题，该怎样解决呢？
1）学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。
解法1:65×6＋75×6 解法2：（65＋75）×6
=840（米） =840（米）
2）请解法不同的学生向大家说明自己的解题思路。
利用多**课件重点动态演示第二种解法的分析思路，直观形象地帮助学生理解6个（65+75）的意义，进一步理解这种解题方法。最后的成像如下：
3）你比较喜欢那一种解法？为什么？（让学生在交流中感悟乘法分配律在实际生活中的应用）
四、抽象概括，总结提升。
1．引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？
当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇。
2．让学生尝试解答。（第页自主练习第题）
（1）小方和小丽同时从家出发，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，经过6分钟两人相遇。他们两家相距多少米？
（2）两辆火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？
学生在小组内独立完成，交流你是怎样想的？
3．反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。
即：路程1＋路程2=总路程。
速度和 × 时间 = 总路程。
五、 巩固应用，拓展提高。
1. 起跑线：只列式不计算的基本练习。
教师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子。例如工程队挖水渠、修公路、凿隧道等问题（引出工程问题）。
学生独立列式后，课件揭示该题的数量关系：工效和×时间=工作总量。
2. 加油站：“自选超市”：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。（时间不足可留给学生课下**解决。）
**展示以下问题：
1） 比一比三道题的联系与区别；
两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？
两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？
两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
2）放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人到家。（如下图）两家相距多少米？
理解：“同时、背向”。
3）两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？
交流：跟例题有什么不同？两家相距的路程包括哪几部分？
3.课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
看来大家对相遇问题掌握得很不错，为自己鼓鼓掌吧！你们鼓掌时两只手是怎样运动的呢？（相遇问题）同学们，鼓掌也是很有学问的，请大家一定做生活中的有心人。
板书设计。相遇问题。
两地同时相向相遇）
解法1:65×6＋75×6 解法2：（65＋75）×6
840（米） =840（米）
路程1＋路程2=总路程速度和 × 时间 = 总路程。
答：他们两家相距840米。
使用说明：1.课后反思：
本节课是青岛版教材四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，它是在学习简单行程问题基础上进行教学的，本节课主要引导学生探索分析相遇问题的数量关系，学会相遇问题求路程的解题方法。
1）在本课教学中，我注重让学生充分参与“相遇问题”解题方法的归纳，让学生在充分地观察、模拟表演、整理中去感悟“相遇问题”特征及解题方法，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。
2)学生自己经历研究问题的一般方法是：自主整理信息——理清数量关系；借助直观线段图——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构应用问题的数学模型。学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，学生自主地进行探索与交流。
老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上简单的相遇问题，还将简单的相遇问题进行了变式，使学生深刻理解了“速度和”、“相遇时间”、“总路程‘三个数量之间的关系。
并且延伸出工程问题，拓展了学生的思路。
2.使用建议：
在教学中应本着以“学生的发展为本”的教育理念，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。活动中应将以下教法： 复习铺垫法、直观演示法 、分组讨论法、启发讲解法、 练习巩固法等一一落实到位。
这样，相信一定会取得理想的教学效果。同时还应抓住新旧知识的联系与区别，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。
3.需要破解的问题：
本节课是主要解决“相遇问题“中的求路程问题，还是“相遇问题”中“求路程问题”、“求速度和”、“求相遇时间”都渗透一下，还是将相遇问题延伸到工程问题？我感到有些迷惑，不过，我会在以后的课堂教学实践中继续**下去。
相关链接： 名师课堂实录——吴正宪《相遇问题》
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