第二单元乘法运算律。
单元分析。一、教材简析。
本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。
本单元的主要教学内容是：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。教学重点是探索和理解乘法运算律。
教学难点是乘法分配律的理解和应用。
本单元教材编写的主要特点：
1、素材的选取真实新颖，有现实意义。教材以济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生在学习数学知识的同事，对繁忙、高效、快捷的山东公路运输情况有所了解。2、根据学生认知特点合理安排教材结构。
本单元将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，合理整合知识，有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。
3、注重数学思想方法的渗透。在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。二、教学目的。
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
2、在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。三、教学重难点。
探索和理解乘法运算律，乘法分配律的理解和应用。四、教学时间4课时。
五、教学过程。
信息窗一乘法运算律。
一、教学目标：
1、使学生初步理解乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。
2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维。
能力。二、教学重、难点：
重点：乘法交换律和乘法结合律的推导，并能用字母表示难点：乘法交换律和乘法结合律的推导，并能用字母表示。三、教学准备：小黑板。
四、教学方法：充分利用学生已知经验，沟通新旧知识间的内在联系，引导学生更好的理解和掌握乘法运算律。五、教学课时：2课时。
六、教学过程：（一）复习口算比赛：
二）新授：1、谈话导入：
同学们，在前面的信息窗里，我们了解了许多山东方面的数学知识，你们还记得吗？指生交流（黄河三解洲、黄河漂流活动、黄河的流域面积等）今天老师又为大家带来了一些值得咱们每一个山东人骄傲的信息，你们想知道吗？那就仔细听好了：
2、新授：据说，济南的长途汽车总站，曾经连续多年创下了售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，我们一起来看一下这些数据：
课本19页信息窗信息。
通过这些信息，你想提出哪些数学问题呢？指生交流。
生：大巴一天能运送旅客多少人？小巴一天能运送旅客多少人？大巴一周能运送旅客多少人？
小巴一周能运送旅客多少人？（后面两个问题如果学生提不出来，老师可以进行适当的引导）乘法交换律的学习：
下面，咱们就一起来解决一下第1个数学问题：大巴一天能运送旅客多少人？看看谁计算得最快？
指生交流算法。
算法1：640×36算法2：36×640
请同学们仔细观察，这两个式中虽然位置不同，但结果却相同，同学们能不能像加法那样，也总结一下规律呢？指生交流。
谁能字母来表示一下？a×b=b×a
那你们能举几个这样的数学式子吗？
指生自我创作过程（源于生活、体验生活）该过程可以使学生更加熟悉乘法交换律，并让学生从中体验乘法交换律的优点。练习：
课本21页第1题：填上合适的数54×27=□×38×160=□×25×？=a×？思考：
看来同学们学得都不错，下面请同学继续思考，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。那么三个数相乘，交换因数的位置，积会变吗？小组一起来举几个例子来验证一下。小组讨论验证过程。
小结：谁能用字母来表示一下这个规律呢？a×b×c=b×c×a乘法结合律的学习：
如果，我们不改变字母的顺序，能不能借助于括号来改变一下这个式子的运算顺序呢？
a×b×c=（a×b）×c= a×（b×c）
这个式子，也是一个规律，咱们给它起个什么名呢？生交流（乘法结合律，强调与加法相区别）哪位同学，能用文字来概括一下这个公式呢？同学交流过程。
那你们能列几个这样的数学式子吗？指生自我创作过程（三）巩固练习：
×17×50 20×23×5 4×25×3 15×4×914×9×5 25×27×4 12×20×5 125×8×32、课本21页第题。
七、课堂小结：本节课你有什么收获？八、作业：课本21页第题。九：板书设计：
十、教后反思：
第二课时。一、教学目标：
1、使学生熟练掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。
2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
二、教学重、难点：
重点：乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。难点：乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。三、教学准备：小黑板。
四、教学方法：以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作**的过程中，充分运用猜想、验证等方法掌握知识。五、教学过程：1、口算比赛：
2、网络链接题：
小组合作完成，此题主要让学生理解哪些算式用到了乘法交换律，哪些算式用到了乘法合律。此题比较简单，学生一眼就能区分开，关键在于如何区分加法交换律结合律与乘法交换律结合律。
3、怎么简便怎么样算：
老师指生交流如何灵活地运用乘法结合律，交换律及交换律与结合律的结合应用×25×4=23×（25×4）=23×100=2300
4、联系生活应用题：
练习时，让学生理解“来回”的含义，再解题，如有需要，可以找几个学生在教室前面进行现场演示，让学生真正理解汽车行驶一个来回要行驶两个25千米，5个来回要行驶5×2个25千米：5×2×25
250（千米）
5、照样子，填一填：
由于此题在前面第一章学生己形成基本建构，所以学生理解起来比较容易，关键是让学生明白乘法与除法的互逆运算，让学生明白“被除数”、除数、商及因数与因数及积之间的关系。然后让学生根据相关的式子，先总结出用字母所表示的式子：
被除数÷除数=商因数×因数=积a×b=c b×a=cc÷b=a c÷a=b6、课本第九题：
本题为一道解决实际生活的开放题，练习时，让学生小组合作进行讨论交流找出解决问题的策略，先求出足球场的面积，再根据自己的想法，选择合适的草皮品种，然后再计算钱数，同时，指生交流自己的一些想法：方法一：70×40×15=70×（40×15）
70×600=42000（元）
方法二：70×40×6=2800×614400（元）
7、课本第七题：算一算，想一想：此题为探索除法运算规律即“除法交换律”及“除法结合律”类型的题目，练习时，先让学生自己动手计算，然后小组合适**规律，最后小结：
a÷b÷c=a÷(b×c)
六、课堂小结：本节课主要练习用乘法结合律和乘法交换律来进行计算。
七、作业：课本22页第题。八、板书设计：
九、教后反思：
信息窗二乘法分配律。
一、教学目标：
1、使学生熟练掌握乘法分配律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。
2、在具体运算中，了解乘除法各部分的关系，并会在实际生活中进行灵活运算。
3、通过教学，让学生养成思维的良好习惯及自主意识，在认知的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括能力；在活动中丰富学生的情感。二、教学重、难点：
重点：乘法分配律的推导，并能用字母表示。难点：乘法分配律的推导，并能用字母表示。三、教学准备：课件、小黑板。
四、教学方法：利用问题情景，在解决问题的过程中，让学生充分比较、归纳，猜想、验证，分析和概括乘法分配律。五、教学课时：2课时。
六、教学过程：（一）新授：
出示信息窗二情境，通过给出的信息，你都能提出哪些数学问题呢？指生交流。
大客车二小时行了多少千米？小客车二小时行了多少千米？济青公路一共长多少千米？生自主解题。
指生交流不同算法110×2+90×2=220+180=400（千米）（110+90）×2=200×2
400（千米）
仔细观察，两个算式虽然不同，但最终结果却相同，注意观察他们之间的不同？
指生交流（1、结果相等；2、结构相同）
那么这是不是个新规律呢？让我们一起来举几个例子来验证一下：
指生举例创作过程小结规律：
a+b)×c= a×c+ b×c或c×(a+b) =c×a+c×b（二）练习：
根据乘法分配律在里填上适当的数。
15+20）×12=（）12+（）12（两个加数分别与同一个数12相乘）
8×47+8×53=（+两个乘式中相同因数8提到括号外面，另两个因数则是作为两个加数）
课本26页第2题。
试一试用简便方法计算下面各题。（400+4）×25256×99 + 256火眼金睛辩对错：
2×（6+5）=2×6+2×5（）②25+7）×4=25×4+7×4（）③25×7）×4=25×4×7（）（注意与第②题的比较）④（13+7）×4=13×4+7（）
七、课堂小结：本节课你有什么收获？八、作业：课本21页第题。九：板书设计：
十、教后反思：
第二课时。一、教学目标：
1使学生熟练掌握乘法分配律，为以后的简便运算奠定基础。2、在具体运算中，了解乘除法各部分的关系，并会在实际生活中进行灵活运算。二、教学重、难点：
重点：乘法运算中各规律的熟练运用。难点：乘法运算中各规律的熟练运用。
三、教具准备：小黑板。
四、教学方法：根据学生对知识的掌握情况，运用练习中的相关题目，将知识适当拓展。五、教学过程：（一）复习口算比赛：
二）练习：1、火眼金睛辩对错：13×（4+8）=13×4+13×8（a+b）.c=a+(
12×4×4×13=4×(12+13)78×101=78×100+78120÷5÷4=120÷(4×5)59×80=59×8×102、根据乘法运算律，你能写出不同的式子吗？（45+25）×2=125×（8×40）=4×126+4×78=12×65+65×84=3、简便计算：
4、小明和小刚从同不地点向相反的方向走去，小明平均每分钟走65米，小刚平均每分钟走74米，5分钟后他们相距多远？
65×4+74×4=260+296=556（米）（65+74）×4=139×4=556（米）
六、课堂小结：本节课主要学习了运用乘法分配律来进行计算。
七、作业：课本26页第题。
八、板书设计：
九、教后反思：
单元反思。
青岛版小学数学四年级上册第二单元教案
第一课时 乘法交换律。教学内容 课本19 20页，自主练习 1 3页。教学目标 1 指导学生运用猜测 举例 验证等数学方法学习乘法的运算定律。2 在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。3 在合作 的过程中，培养合作意识以及学习数学的兴趣。4 在探索学习运算律的过程中，体验猜想 比较 ...
青岛版小学数学四年级上册第二单元教案 第六课时
第6课时 除法运算定律。教学目标 1 经历除法运算定律的猜想 验证过程。理解和掌握除法运算定律 含用字母表示 2 能灵活应用除法运算定律进行简便计算，解决实际问题 3 猜想 验证 应用的过程中，培养学生自主学习的能力，发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。一 联系生活实际，引导观察比...
青岛版小学数学四年级上册第二单元教案 第六课时
学习必备欢迎 第6课时 除法运算定律。教学目标 1 经历除法运算定律的猜想 验证过程。理解和掌握除法运算定律 含用字母表示 2 能灵活应用除法运算定律进行简便计算，解决实际问题 3 猜想 验证 应用的过程中，培养学生自主学习的能力，发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。一 联系生活实...