积商的变化。
本课知识。前后联系。
教学目标。教参28页。
教学重点教学难点。
书写教案。参考教案。
一、情境的创设1.复习。
1）直接说出得数：37×10，37×100400÷10，400÷100。
2）口头列式并计算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍是200？
2．预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。
1）讲述：70的3倍是210，也可以说成70扩大3倍是210（板书：扩大）。扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。例如：
一、情境的创设。
理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
50×2＝100，50扩大了2倍是100；100÷2＝50，100缩小了2倍是50。教师边讲边在扩大缩小的前后板书成：
2）提问：①15扩大10倍是多少？15扩大。
100倍是多少？②15缩小5倍是多少？15缩小3倍是多少？
二、目标展示。
二、目标展示。
今天我们就来学习乘法中的规律。板书课题。
三、自主**小组自学交流汇报。
1．观察讨论，引导发现积的变化规律。（1）
4×2=825×40=100040×2=8025×20=500400×2=800 25×10=250观察上面两组算式你发现了什么？（2）引导学生进行观察、讨论：①第一个因数变化了没有？
第二个因数变化了没有？积变化了没有？
把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较，扩大了多少倍？积又有什么变化规律？
从这里你发现了什么规律？
把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积有什么变化？再把第二组的第三个算式的因数同第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积又有什么变。
三、自主**小组自学交流汇报。
化？从这里你又发现了什么规律？
你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括。
目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一个因数变了，积也随着发生变化；通过提问②、③和④、⑤对因数和积的变化情况进行。
深入的研究，分别总结出扩大或缩小的变化规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的变化规律。这。
样的分析综合，逐步的抽象概括，学生比较容易理。
解。】四、质疑答疑变化规律如何？
五、专项训练。
四、质疑答疑。
试算“试一试”中的习题。学生做完后，教师让他们说一说是怎样算的，检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学生明确：
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，就在得数的末尾添写一个0，扩大100倍，就添写两个0。
五、专项训练。
六、综合训练。
引伸拓宽，进一步认识积的变化规律。教师出示下表，先引导学生观察：每组同前一组比较，因数有什么变化？然后根据积的变化规律口算出得数，填入表中。集体订正后讨论：因数。
六、综合训练。因数。
积。1）第二组和第一组比较，因数与积各有怎样的变化？第三组和第二组比较，因数与积又有怎样的变化？
第三组和第一组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？（一个因数扩大了2倍，另。
一个因数也扩大了2倍，积就扩大了2×2即4倍）
2）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？
两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？
3）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？
说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。
但仅根据教材中总结的“一个因数不变，另一个因数变化引起积的。
变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识】
5．沟通联系，加深理解简便算法的算理。（1）教师告诉学生，应用积的变化规律，不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积，而且可以使因数末尾有0的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有0的乘法，要。
求他们用简便方法列竖式计算×30。讲评时，教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对。
位及乘的方法是否简便。然后指出：如2800×30。
先算28×3，实际上是把第一个因数缩小了100倍，把第二个因数缩小了10倍，乘得的积也就缩小了100倍，要得到原来的积就要扩大1000倍，所以要在乘得的数的末尾添写3个0。
2）出示例×340，启发学。
生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法，并让学生试算。教师行间巡视，把看到的不同竖式写在黑板上，引导学生讨论，从中选择计算最简便的竖式，并说一说算理。
四年级数学积的变化规律教案
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