第16讲。
巧妙求和。一、知识要点。
某些问题,可以转化为求若干个数的和,在解决这些问题时,同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和,才可用等差数列求和公式。
二、精讲精练。
例题1】刘俊读一本长篇**,他第一天读30页,从第二天起,他每天读的页数都前一天多3页,第11天读了60页,正好读完。这本书共有多少页?
练习1:1.刘师傅做一批零件,第一天做了30个,以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个,正好做完。这批零件共有多少个?
2.胡茜读一本故事书,她第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完,这本书共有多少页?
3.丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词?
例题2】30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?
练习2:1.有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?
2.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了?
3.有10只盒子,44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去,使各个盒子里的羽毛球只数不相等?
例题3】某班有51个同学,毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手?
练习3:1.学校进行乒乓球赛,每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛,一共要进行多少场比赛?
2.在一次同学聚会中,一共到43位同学和4位老师,每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手?
3.假期里有一些同学相约每人互通两次**,他们一共打了78
次**,问有多少位同学相约互通**?
例题4】求1~
99这99个连续自然数的所有数字之和。
1.求1~199这199个连续自然数的所有数字之和。
2.求1~999这999个连续自然数的所有数字之和。
3.求1~3000这3000个连续自然数的所有数字之和。
例题5】求1~209这209个连续自然数的全部数字之和。
练习5:1.求1~308连续自然数的全部数字之和。
2.求1~2009连续自然数的全部数字之和。
3.求连续自然数2000~5000的全部数字之和。
说课稿 四年级奥数巧妙求和
四年级奥数。巧妙求和 说课稿。各位领导 老师 大家好!今天我说课的题目是 巧妙求和 首先我对教材进行简单的分析 一 说教材 本节课内容是 奥数读本 四年级第十二讲。这一内容是在学生初步了解加减速算的基础上,进一步学习速算方法 简单数列的求和。简单数列的求和,不仅为计算提供了简便方法,同时也为实际生活...
小学四年级奥数题巧妙求和
小学四年级奥数题 巧妙求和。一 知识要点。某些问题,可以转化为求若干个数的和,在解决这些问题时,同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和,才可用等差数列求和公式。在解决自然数的数字问题时,应根据题目的具体特点,有时可考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。二...
12 四年级奥数思维训练巧妙求和
巧妙求和。12.四年级奥数思维训练巧妙求和。四年级奥数思维训练精辟总结。在小学数学竞赛中,常出现一类有规律的数列求和问题,这种问题我们往往要小朋友根据数列找出规律所在,并灵活运用公式以解决问题。有如下规律 总和 首项 末项 项数 2项数 末项 首项 公差 1公差 末项 首项 项数 1 一 试着练习。...