小学数学——四年级奥数。
速算与巧算。
知识回顾。1、数学中的速算与巧算主要是利用乘、除法的运算定律和性质来进行的，我们已经学习了四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配率、去括号和添括号的法则等等。加法交换律：
a+b=b+a乘法交换律：axb=bxa加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法结合律：
（axb）xc=ax(bxc)
乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc或a-b）xc=axc-bxc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b=（axn）÷（bxn）=（a÷n）÷（b÷n）(n≠0)2、去(添)括号规律：
1.加、减法去(添)括号：括号前面是“+”去(添)括号后不变号；括号前面是“-”去(添)括号后要变号。
例如-(234-123)=345-234+123
2.乘、除法去(添)括号：括号前面是“x”,去(添)括号后不变号；括号前面是“÷”添)括号后要变号例如：8x+(31+3)=93+31+33、带符号搬家。
同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序，加、减法同为第一级运算，乘、除法同为第二级运算例如：241-164+59=241+59-164;165×29+5=165+5×29四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号内的。
以上这些运算法则和性质在整数与小数中同样适用。
第一课时整数的速算与巧算。
经典题型一25+138+175解析：
25+175=200,200+138=338，通过观察不难看出25+75正好可以得到一个整百数，所以我们利用加法交换律和结合律先算25+175的和，再和175相加，可以使运算变得简便。练一练。
经典题型二125 x71 x8解析：
125 x8=1000,1000 x71=71000，利用乘法交换律和结合律可以先算125 x8得到一个整千数，再乘71，可以直接口算出结果。练一练。
x12345 x4
x26 x8
x83 x32 x125
x125经典题型三86 x27+73 x86解析：
运用乘法分配律先提取出公因数86再计算，86 x（27+73）=86 x100=8600练一练。
x314+125 x486
x704-45 x694
x235+432 x346+165x432+654 x432
x1998-1998 x999
x29-18 x32-32
x54+71 x46+82 x46
x99经典题型四12 x33+24 x35解析：
此类题中没有公因数，无法直接用乘法分配律计算，但是12和24是倍数关系，可以先构造出公因数，24 x35可以写成12 x2 x35，再利用乘法结合律先算2x35=70，再算12 x70。因此12 x33+24 x35=12 x33+12 x2 x35=12 x33+12 x（2x35）=12x33+12x70=12x（33+70）=12x103=12x（100+3）=12x100+12x3=1200+36=1236
没有公因数时可以去构造公因数，从而使运算变得简便。练一练。
x33+889 x66
x22+56 x33+56 x44
x21+23 x12+52 x11
x47+46 x44
x47+36 x53
x45-56 x44
x76-124 x75
x29+26 x19+11 x39
x32+58 x68+32 x37
经典题型五124+58-24解析：
同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序，因此可以先算124-24再加58。练一练。
经典题型六100-23-27解析：
根据减法的基本性质a-b-c=a-(b+c)，100-（23+27）=100-50=50练一练。
经典题型七257-（57-39）解析：
根据去(添)括号规律：加、减法去(添)括号：括号前面是“+”去(添)括号后不变号；括号前面是“-”去(添)括号后要变号，257-57+39=239练一练。
经典题型八79000÷125÷8解析：
根据去(添)括号规律：乘、除法去(添)括号：括号前面是“x”,去(添)括号后不变号；括号前面是“÷”添)括号后要变号，79000÷（125x8）=79000÷1000=79练一练。
x32÷8
x（250÷8）
小学数学四年级奥数2小数速算与巧算
小学数学 四年级奥数。第二课时小数的速算与巧算。知识回顾。整数的计算方法在小数中同样适用，除了运用已学的整数计算方法外，还可以移动小数点来化简计算。经典题型一。7.973 1.275 1.473 2.225解析 凑整是加减法的基本巧算技巧，同级运算中可以连带符号一起搬家改变运算顺序，因此，此题可以写...
小学四年级奥数题速算与巧算
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四年级奥数速算与巧算 1
第1讲速算与巧算 一 例1 计算9 99 999 9999 99999 思路点拨 凑整。答案 111105 例2 计算199999 19999 1999 199 19 思路点拨 凑整。答案 222215 例3 计算 1 3 5 1989 2 4 6 1988 思路点拨 配对 打包。答案 995 例4...