第四周。
巧妙求和。专题解析：前面我们学习了等差数列求和，其实生活中某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，要先判断是否是求某个等差数列的和。
如果是等差数列求和，就可以用等差数列公式求和。
某一项=首项+（项数-1）×公差。
项数=（末项－首项）÷公差。
总和=（首项+末项）×项数÷2
例题1：计算1+3+5+7+……197+199
思路导航】仔细观察发现，这个算式是一个等差数列求和的问题，公差为2，再根据项数=（末项－首项）÷公差。
1来求得项数是多少，然后根据公式：总和=（首项+末项）×项数÷2
即得到算式总和。
解：公差为2，项数=（199-1)÷2+1=100,总和：（1+199）×100÷2=10000。
练习1：1）计算：2+6+10+14+……398+402
2）计算：5+10+15+20+……195+200
3）计算：1+11+21+31+……1991+2001+2011
4）计算：100+99+98+……61+60
例题2：计算：（2+4+6+……98+100）-（1+3+5+……97+99）
思路导航】我们可以发现，被减数和减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。
练习2：计算下面各题。
例题3：王俊读一本**，他第一天读了30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共有多少页。
练习3：1）刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完，这批零件共有多少个。
一个电影院的第一排有17个座位，以后每排比第一排多2个座位，最后一排有75个座位，这个电影院共有多少个座位。
3）赵玲读一本书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数比前一天多5页，最后一天读了50页恰好读完，这本书有多少页。
四年级奥数 等差数列求和 一
四年级奥数 等差数列求和 一 小朋友们，还记得我们第一讲的内容吗 数中的规律。那么对于一列有规律的数列我们怎么来求和呢？上一讲我们利用配对求和的方法能够很快解决一部分求和的问题，但是，当算式再复杂点又该怎样来解决呢？我们这一讲来介绍一种更快捷简单易懂的方法！我们先来认识什么是等差数列，如 1 2 3...
四年级奥数 等差数列求和 一
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小学四年级奥数 等差数列
上节知识回顾。甲对乙说 当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。乙对甲说 当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁。问甲 乙二人现在是多少岁？知识点 1 数列 按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2 等差数列与...