等差数列习题。
1、求出下列各式之和：
2、小红读一本长篇**，第一天读了30页，第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，请问这本**共有多少页？
3、求出从0到100之内所有3的倍数的和？
4、三个连续自然数的和是31，这三个数中最大的一个是多少？
5、有4个数，他们的平均数是32，其中前3个数的平均数是29，后2个的平均数是35，第三个数是多少？
答案（附后）
1、①可看成首项9，末项29，项数6的等差数列，所以有：（9+29）×6÷2=114
可看成首项1、末项99、公差是2的等差数列。这个数列的第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×3=6，……从而我们可以知道：
项数=（末项-首项）÷公差+1=（99-1）÷2+1=50
所以该式子的和是（1+99）×50÷2=2500
2、天数（项数）=（末项-首项）÷公差+1=（70-30）÷4+1=11
总页数=（30+70）×11÷2=550页。
内3的倍数有0，3,6,9,12，……96,99。这是首项为0，末项为99，公差为3的等差数列，可以求出它的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为：
4、三个连续自然数的平均数就是中间那个数。先求中间数，在求最大数。中间数：231÷3=77；最大数：77+1=78
×3+35×2-32×4=29，第三个数是29。
解此题的关键是发现第三个数是被重复计算的数。
三年级奥数等差数列
小学三年级奥数专项练题 等差数列 一 课前 请观察下面的数列，找规律填数字。知识要点屋 1 定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。2 特点 相邻两项差值相等 要么递增，要么递减。3 名词 公差，首项，末项，项数 一个等差数列共有15项，每一项都比它...
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等差数列求和 教学设计。教学目标 1 通过学习，初步建立配对求和的逻辑推理，简便计算的能力。2 培养学生的观察和思考的能力。3 学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深 由简到繁观察思考问题的良好习惯。教学重点 用配对求和的简便方法解决问题，推导等差数列的求和公式。教学难点 等差数列求和公式的推导。教...