《数学广角——植树问题》教学设计。
第一课时。新泉学校周明。
教学内容：人教版四年级下册第117—118页例1及相关练习。
教学目标：知识性与能力：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物，图形解决问题的意识。
过程与方法：
1、在学生大胆猜测的基础上，引导学生用直观的方法进行验证，进而产生矛盾冲突，学生很自然的体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
2、通过自主**让学生发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
3、学习过程中通过小组合作，交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。
情感、态度、价值观：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。
教学难点：已知棵数和间距求全长。
教学过程：一、创设情境、揭示课题。
1.猜谜语：五个兄弟，住在一起，名字不同，长短不齐。谜底是（ ）
2.学习间隔的含义。
师：请伸出你们的右手，并拢、张开，仔细观察，你看到了什么？（5个手指、4个空/手指缝）
师：两根手指之间的手指缝，用数学的语言，我们可以把它叫做间隔。
继续观察，几根手指？几个间隔？（指名回答）3是表示间隔的个数，我们就把它叫做间隔数。现在呢！几根手指？间隔数是？
3.手指数与间隔数之间的数量关系。
师：手指数与间隔数之间有什么关系妮？
4.揭示课题。
间隔”在我们的生活中随处可见！--请看屏幕。
生活中还有哪些间隔现象呢？
与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”，这节课我们就来**“植树问题”！
二、**交流、合作解疑。
1.出示例题，理解信息。
1）出示题目，齐读题目。
师：现在，春暖花开，正是植树的好时节，同学们打算种些树木美化环境、净化空气，请看---
2）理解信息---植树可是有要求的，谁来说一说都有哪些要求？
师：能解释一下--“两端要栽”吗？“每隔5米”是什么意思？（间距）
2.结合题意，形成猜想。
师：题目的意思我们理解了，猜一猜：一共需要多少棵树苗？
生反馈答案。谁来说说你的想法？你是怎么算的？
师：你们的猜想好像都挺有道理的，到底哪个答案是对的？大家能用直观的方法来验证自己的答案吗？什么方法？
3.化繁为简，验证猜想。
1）画图实际种一种，课件演示。
师：请看，我们把这条线段表示100米的小路，“两端要栽”先在开头种上一棵，然后隔5米种一棵，再隔5米又种一棵。一共种了多少米了？
照这样一棵一棵，一直种到100米！你有什么感想？
生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了…
师：有什么更简单的方法吗？
师：好办法！在学习数学时，遇到这种比较的复杂的问题，我们要化繁为简，就是：
从简单的例子入手，100米的路太长了，我们把100米变成20米、25米或者30米、35米，先在短距离的路上种一种，看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗？
2）小组合作验证，发现规律。
师：小组合作动手种一种。比一比，看哪个小组画得快、种得好！还要完成**哦！
师：认真观察**，你有什么发现？间隔数与总长和间距有会么关系？间隔数与棵数之间有什么规律？（用算式概括）
师追问：也就是说我们要求一共需要种几棵时，先应该求出什么？
3）应用规律，解决例题。
师：根据这个规律，我们再来看看前面的例题？
三、巩固新知、应用深化。
师：接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题，有信心吗！
1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.园林工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3.刘翔共要跨过10个栏，栏间距离是9米，你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？
四、小结归纳、质疑铺垫。
1.师：同学们表现真棒，送给大家一首儿歌吧！
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间数多1是棵数，棵数少1是间数，怎样求出间隔数？全长除以间长度。
2.通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道植树问题中的哪些知识？
师：今天，我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况，还有只栽一端、两端都不栽等等的植树问题，植树中的学问可可多了！在这些情况中，植树棵数与间隔数又有什么关系呢？
请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧！
板书设计：植树问题---两端都栽。
棵树=间隔数+1
全长÷间距=间隔数。
2023年4月26日。
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