大姚一中52届高二年级数学学业水平测试（必修三）试题。
班级姓名学号：
一．选择题：（每题3分，共计51分）
1. 若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）
a. 4b. 13
c. 9d. 22
2. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是。
abcd.
3.袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个。 从袋子中任意取出一球， 则取。
出的是红球的概率是 （
abcd.
4.如图1所示的算法流程图中（注：“x = x + 2”也可写成“x：= x + 2”，均表示赋值语句）, 若输入的值为， 则输出的值是。
abcd.
（第5题）5.写出右边程序的运行结果。
a. 56b. 250 c 2401d. 2450
6.某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是。
a.10b.30c.33.3d.37.5%
7.抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有。
a．3个b.2个 c.1个d.0个。
8.袋内装有红、白、黑球分别为个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（ ）
a. 至少一个白球；都是白球b. 至少一个白球；至少一个黑球。
c . 至少一个白球；一个白球一个黑球 d. 至少一个白球，红球、黑球各一个。
9.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9
则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是。
a．甲比乙好 b. 乙比甲好 c. 甲、乙一样好 d. 难以确定。
10.要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是。
a.5人b.2人c.3人d.1人。
11.两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（ ）
abcd.
12.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形。直角三角形的较短边长为2。向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为。a. b
cd第12题）
（第13题 ）
13.条件语句⑵的算法过程中，当输入时，输出的结果是。
abc. d.
14．从1, 2, 3, 4, 5 这5个数字中，任取两数，其中一个数为奇数，另一个数为偶数的概率是。
abcd.
15. 先后抛掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是。
abcd．
16. 在5件产品中，有3件一等品，2件二等品。 从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ）
a．都不是一等品 b．恰有一件一等品 c．至少有一件二等品 d．至少有一件一等品。
17. 如图是一个边长为4的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形内丢一粒豆子， 则豆子落入扇形的概率是 （
a． b．
c． d．
二．填空题：（每题3分，共计15分）
18．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则高级职称、中级职称、一般职员分别应抽取的人数分别为。
19. 把二进制数101（2）化成十进制数为。
20. 某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数。 现在数得该看台的第6排有25个座位， 则该看台前11排的座位总数是。
21. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
则样本在区间上的频率是 .
22. 在面积为s的δabc内任取一点p,则δpab的面积大于的概率为。
三．解答题：（23,24,25每题8分，26题10分，共计34分）
23．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
1）求的值；
2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学数学成绩之差的绝对值为3的概率．
24. 调查某初中1 000名学生的肥胖情况，得右表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.(1)求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
(3)已知y≥193，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
25.某高校在2023年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示。（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官a面试的概率？
26．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
1)估计该校男生的人数；
2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
3)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率。
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