高二年级数学学案

省沭中高二年级数学学案14主备叶彬审校审批钱华银班级学号姓名同伴评价老师评价我们的责任：修炼自我，精工学业，同伴互助，追求卓越。

课题。数列综合应用。

1、进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前n项和公。

式；提高分析、解决问题能力．学习重。

将数列的通项公式和前n项求和公式应用到应用题的有关点目标2、

计算中去；增强学生的应用意识，提高学生的实际应用能力。

等比数列的通项公式和前n项和公式。

难等比数列的通项公式和前n项和公式点的应用。

学习内容及过程。

问题导学】教学设计及学习札记。

学习内容及过程。

例3.某企业2023年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，**从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，**在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+

教学设计及学习札记。

2.设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2,)，若数列bn有连。

1.已知等比数列的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= _

续四项在集合53,23,19,37,82中，则6q=9.

3.等差数列an的前n项和为sn，已知am1am1am0，s2m138,则m_10___

万元（n为正整数）.n2

对点讲练】例1：（1）各项均为正数的等比数列中，a3,a5,a6成等差数列，求。

a3a5的值。

a4a6ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为an万元，进行技术改造后的累计纯利润为bn万元（须扣除技术改造资金），求an、bn的表达式；（ⅱ依上述**，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

an10n2490nbn500nn4

2）等差数列中，若a310，且a3,a7,a10又成等比数列，求公差d.

100n2

2）d=0或-8(1)q1或。

例2设数列的前n项和为sn,已知a11,sn14an2（i）设bnan12an，证明数列是等比数列（ii）求数列的通项公式。

随堂演练】1.设等比数列的前n项和为sn，若。

ss673，则9=__s6s33

2.已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx2x3的顶点是(b，c)，则ad等。

于___2___

3．已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，若ob＝a1oa＋a200oc，且a、b、c三点。

共线（该直线不过原点o），则s200＝_100___4.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10

an(n)2n

n2n6按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为。

2n5.已知等比数列满足an0,n1,2,，且a5a2n52(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1n2

老师寄语：课前预习不可少，自主质疑效果好；课上跟着目标跑，合作**是法宝；知识网络要织巧，理论清晰又明了；达标训练讲效率，拓展提升很重要；格式合理讲科学，要点全面话要巧。高效课堂要旨：

设疑性引导，高效率自学；生活化导入，总揽式介绍；互动式**，理论性归纳；针对性达标，网络化小结；拓展式提升，开放性思考。

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