精品课程建设模块规划书。
目录。一、数与代数的地位与作用。
二、数与代数的编排内容及编排结构。
三、找规律模块的总体目标。
四、找规律模块的重点与难点。
五、找规律模块的教材分析。
六、找规律模块的学情分析。
一、数与代数的地位与作用。
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值。
1)能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系,认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,方程、不等式与函数是现实世界的数学模型,从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,从中感受到数学的价值,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用意识,培养初步的应用能力。
2)在"数与代数"的学习过程中,通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索,数的概念的建立、扩充以及数的运算,公式的建立和推导,方程的建立和求解,函数关系的**等活动,有助于促进学生对数学学习的兴趣,提高解决问题的能力和自信心,有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。
3)在"数与代数"中,不仅在知识中存在着对立和统一,例如正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量和变量、精确与近似等,而且在研究过程中也充满了对立与统一,例如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。同时,在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想,而且在"数与代数"的其他部分的研究中,从运动和变化的观点来考察,也能使认识更加深刻。因此,这部分的学习,必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点,有利于学生用科学的观点认识现实世界。
标准》理念指导下的数与代数,将呈现给学生大量丰富的现实背景,并以学生已有的经验为出发点,关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生**和运用数学能力的发展,将改变"数与代数"这部分内容烦琐乏味的状况。
标准》理念指导下的数与代数,将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力,并使之逐渐形成理性的力量。字符表示的思想,深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性,把认识和推理提到一个更高的水平。代数式、**、图象等多种表示手段,不仅为数学表示和交流提供了有效的途径,而且为解决问题提供了重要的工具。
方程、不等式中反映的数学模型的思想和方法,将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界,并解决有关的实际问题。凡此种种,都将对培养学生良好的素质、促进学生的全面发展具有重要的价值。
二、数与代数的编排内容及编排结构。
1、编排内容。
数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式,函数等。在义务教育阶段,从1年级到9年级,数与代数抽象的程度越来越高,解决的问题越来越复杂。
了解数与代数内容的本质与发展,从整体上认识相关概念方法的发展脉络,对于把握义务教育各学段的内容,理解有关内容的本质及关系,有助于数与代数内容的教学设计和目标的实现。
2、编排结构。
为了便于研究“数与代数”的编排结构,我们把整套人教版教材中“数与代数”教学内容整理成下表:
三、找规律模块的总体目标。
1、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数的排列规律。
2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识;使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
在一年级下册教材中,学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律,注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些,如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化,一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。
值得注意的是,与一年级下册的内容一样,活动性和**性比较强,注意引导学生通过独立思考和**的方式学习;也可以采取小组交流的方式进行学习,但交流的重点可以是难找的规律、怎样找出有新意的排列规律。
四、找规律模块的重点与难点。
教学重点:知道并且能找到图形的循环排列规律,知道生活中处处有数学;引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。
教学难点:通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形和数字的循环排列规律,能设计一定的图形规律。
探索规律的内容重点在于探索的过程,在于使学生在具体情境中,通过观察、计算、操作、思考等方式,了解蕴涵在问题情境中的规律,学会思考问题的方法。
五、找规律模块的教材分析。
本单元内容的编排注意贯彻《标准》的精神,内容的选择注意联系生活实际,激发学生学习的兴趣;为学生提供积极思考与合作交流的空间。例如,在生活中,家庭和一些公共场所如商场、宾馆的室内装修有很多美丽的有规律的图案。在本单元开始设计了家庭厨房装修的画面,装饰的瓷砖都是有规律排列的,注意让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律。
然后再引导学生积极思考,独立设计出有规律的图案,进行小组合作交流。另外,内容的设计有一定的弹性,如安排了星号题和思考题,供学有余力的学生选做。
1、结合具体情境和数学活动,引导学生找到图形或数字的规律。
例如,例1中厨房的墙面和地面的图案都是按规律排列的,它们的规律很多,观察的角度不同,规律不同,从同一角度观察,它们的规律相同。以行为标准观察,它们都呈循环排列。以墙面为例,它的第一行有四种图形,下面各行都是这四种图形循环排列而成:
第二行是将第一行的第一个图形移到最后,其他图形往前移动一个位置变化来的。同样第三行、第四行也是按这样的规律,在上一行的基础上变化来的。地面的规律和墙面一致,只是要从颜色的角度观察。
教学时,既可由教材的情境引入,也可以设计一些更加贴近儿童的情境。如,分别出示两个学生布置的房间:一个用上学期所学的规律来布置,一个用循环排列的规律来布置。
让学生找一找第一个房间有什么规律,复习旧知,并激趣导入:这第二个房间怎么乱七八糟,一点规律也没有?以激发学生**的兴趣。
然后,单独出示墙面、地面的图案,引导学生找规律。学生找出的规律可能很多。如,竖着看,第二竖行是将第一竖行的第一个图形移到最下面,其他图形依次向上移动一个位置变化来的,同样其他各行也是按这样的规律,在前一竖行的基础上变化来的。
从右上方往左下方斜着看,每一斜行的图形是一样的。对学生发现的不同规律,教师应给予肯定,对循环排列的规律还可以借助多**或其他方式动态展示,帮助学生建立表象,为后面的学习奠定基础。
2、在操作和交流中找规律。
教材安排了给手帕设计漂亮的花边和图案的活动,一方面巩固所学的知识,另一方面体会数学学习的乐趣。活动前,应提醒学生:要设计出有规律的图案。
活动的材料可以因地制宜,手帕可用正方形纸代替。设计的方式既可采取画的方式,也可采取贴的方式。贴的**尽量选取简单有趣的,如水果图案、动物图案、所学的平面图形等等。
学生完成自己的创作后,可将作品贴出来,请大家欣赏,感受数学美、欣赏数学美,同时感受创新的乐趣。
3、练习处理。
第1题与例1基本类似,不同之处是图形按顺时针旋转循环,可让学生独立完成。
第2题的题型与前面学过的略有不同,在一年级上册思考题**现过类似的习题。可让学生独立完成。
第3题启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是十,10个十是百……)每一项上的数的10倍是后一项上的数。
第4题是学过的等差数列,渗透了数轴知识。
第7题启发学生根据数位知识思考。
第8*题第(1)题是著名的裴波那契数列,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和。教师可向学生略做数学史料的介绍。第(2)题是等比数列,每个数都是前一个数的一半。
六、找规律模块的学情分析。
一年级下册教材中,学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律,注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。如寻找联欢会情境中装饰的彩花和彩旗的排列规律、围成圈跳舞的小朋友的排列规律、等差数列的排列规律等等。《标准》中指出:
“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注意体现这一要求,二年级下册教材继续学习找规律的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。
与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些,如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化,一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。
二年级下册《解决问题》整体规划
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